填空题微分方程ydx+(x
2
一4x)dx的通解为__________ ．
填空题微分方程yˊˊ=的通解为________．
填空题设函数φ(u)可导且φ(0)＝1，二元函数z＝φ(χ＋y)eχy满足＝0，则φ(u)＝________
填空题设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足
f′
u
(u，v)＋f′
v
(u，v)＝uv
求y＝e
－2χ
f(χ，χ)所满足的一阶微分方程_______，并求其通解为_______．
填空题方程y"一3y’+2y=2e
x
的通解为________．
填空题设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且△y=△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=________。
填空题设f(x)在(－∞，+∞)上可导，且其反函数存在，记为g(x)．若
∫
0
f(x)
g(t)dt+∫
0
x
f(t)dt=xe
x
－e
x
+1，则当－∞＜x＜+∞时f(x)=_________．
填空题以y=C
1
e
一2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
填空题微分方程y"一y'一2y=e
2x
的通解为一___________。
填空题设f(x)连续，且则f(x)=________．
填空题微分方程的通解为________。
填空题微分方程xy
"
+y=0满足条件y(1)=1的解是y=_________．
填空题设f(χ)可导，且∫
0
1
[f(χ)＋χ(χt)]dt＝1，则f(χ)＝_______．
填空题微分方程y
''
+2y
'
+5y=0的通解为_________。
填空题微分方程2y"=3y
2
满足初始条件y(一2)=1，y′(一2)=1的特解为=__________．
填空题微分方程=0当y＞0时的通解是y=________．
填空题微分方程的通解_________包含了所有的解．
填空题特征根为r1=0，r2,3=±i的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________．
填空题下列微分方程中(填序号)________是线性微分方程．
填空题设y=e
x
(C
1
sinx+C
2
cosx)(C
1
，C
2
为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为___________。