填空题已知y
1
＝3，y
2
＝3＋χ
2
，y
3
＝3＋e
χ
．是二阶线性非齐次方程的解，则所求方程为_______，通解为_______．
填空题以yOz坐标面上的平面曲线段y＝f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和χOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm
3
，如果以3cm
3
／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm
3
／s增大，试求曲线y＝f(χ)的方程________．
填空题设y
1
(x)，y
2
(x)为y′+P(x)y=Q(x)的特解，又py
1
(x)+2qy
2
(x)为y′+P(x)y=0的解，py
1
(x)一qy
2
(x)为y′+P(x)y=Q(x)的解，则p=__________，q=____________．
填空题设y=y(x)满足(1+x
2
)y′xy且y(0)=1，则y(x)=___________．
填空题设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e
-4χ
＋χ
2
＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
填空题微分方程满足初始条件y｜x=2=1的特解是________。
填空题微分方程的通解是________。
填空题(2003年试题，一)设则a2=________.
填空题差分方程2y
t+1
+10y
t
一5t=0的通解为________．
填空题微分方程xy""+3y"=0的通解为_______________．
填空题微分方程y′＋ytanχ＝cosχ的通解为_______．
填空题微分方程(y+x
2
e
－x
)dx一xdy=0的通解是y=_________。
填空题微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y"(一2)=1的特解为________．
填空题微分方程的通解为______．
填空题(2015年)设函数y＝y(χ)是微分方程y〞＋y′－2y＝0的解，且在χ＝0处y(χ)取得极值3，则y(χ)＝_______．
填空题微分方程的通解为________。
填空题设y＝y(χ)满足△y＝△χ＋o(△χ)，且有y(1)＝1，则∫02y(χ)dχ＝________．
填空题微分方程y"一2y'+2y=e
x
的通解为___________。
填空题设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．
填空题微分方程ydx+(x一3y
2
)dy=0，x＞0满足条件y｜
x=1
=1的特解为_________。