填空题微分方程y
'
+ytanx=cosx的通解y=_________。
填空题微分方程xyy'=1-x2的通解为______．
填空题微分方程y
''
一2y
'
+2y=e
x
的通解为__________。
填空题已知，则f(x)=________
填空题若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C
1
，+C
x
x)e
x
，则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2，y"(0)=0的解是y=_________．
填空题微分方程ydx+(x一3y
2
)dy=0，x＞0满足条件y｜
x=1
=1的特解为__________。
填空题设φ(χ)连续，且φ(χ)＋∫
0
χ
(χ－u)φ(u)du＝e
χ
＋2χ∫
0
1
φ(χu)du试求φ(χ)＝________．
填空题微分方程y"+2y'+5y=0的通解是______．
填空题已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y'(0)=2的解y=________．
填空题方程(xy2+x)dx+(y-x2y)dy=0的通解是______．
填空题微分方程χy′＝＋y的通解为________．
填空题微分方程(2x+3)y"=4y′的通解为_____________．
填空题微分方程xy
'
+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_________。
填空题差分方程y
t+1
一2y
t
=t的通解是__________．
填空题(2013年)已知y
1
＝e
3χ
－χe
2χ
，y
2
＝e
χ
－χe
2χ
，y
3
＝－χe
2χ
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜
χ＝0
＝0，y′｜
χ＝0
＝1的解为y＝_______．
填空题设函数f(t)＝，且f(t)连续，试求f(t)＝________．
填空题方程(y+)dx—xdy=0满足条件y(1)=0的特解为________。
填空题以y＝C
1
e
-2χ
＋C
2
e
χ
＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
填空题微分方程：的通解是________．
填空题微分方程y""一3y"+2y=2ex满足的特解为________。