填空题微分方程=y(xy—x+y—1)的通解为________．
填空题微分方程yy〞－2(y′)
2
＝0的通解为_______．
填空题微分方程的特解是________
填空题设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)exy满足则φ(u)=________．
填空题点(1，0，-1)到平面x+2y-2z-2=0的距离是______．
填空题已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=________．
填空题已知y
1
=e
3x
—xe
2x
，y
2
=e
x
一xe
2x
，y
3
=一xe
2x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________．
填空题微分方程的通解为________．
填空题微分方程χy′＝＋y(χ＞0)的通解为________．
填空题设f(x)可导，且[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=________
填空题求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0)＝06)y〞＋4y′＋1＝07)y〞＋9y＝cos(2χ＋5)8)y″′－3y〞＋9y′＋13y＝e2χsin2χ
填空题设f(χ)连续，且∫01f(tχ)dt＝f(χ)＋，求f(χ)＝________．
填空题微分方程的通解是______．
填空题已知则f(x)=________．
填空题微分方程xy"=的通解为________．
填空题设有以下命题①若收敛，则收敛．②若收敛，则收敛．③若，则发散．④若收敛，则都收敛．则以上命题正确的序号是______．
填空题微分方程(2χ＋3)y〞＝4y′的通解为_______．
填空题设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xf()dt+ex，则f(x)=________。
填空题设y=e
c
，y=x
2
为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为______
填空题设f(x)连续，且则f(x)=________．