结构推理设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/4(k=1，2，3，4)，函数Y=cosπX．求协方差cov(X，Y)．
结构推理一批产品中优质品占一半，现每次抽取一件，看后放回再抽．问：在100次抽取中取得优质品的次数不超过45的概率约等于多少?
结构推理设X与Y是两个随机变量，且E(X)=-2，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=4，ρXY=-1/2，用切比雪夫不等式证明：P{|X+Y|≥6}≤1/12．
结构推理在区间[0，1]上任取两点P，Q，求它们的中点坐标Z的概率密度fZ(z)．
结构推理设某次考试的全校学生平均成绩为80分．从某班中抽取25位学生的成绩，算得平均成绩为75分，样本标准差为15分．设考试成绩近似服从正态分布，在显著水平α=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩不低于80分?
结构推理1 袋中有2n-1只白球和2n只黑球，从中任取n只，发现球的颜色相同，求它们都是黑球的概率．
结构推理2 总院到分院的班车由小刘或者小高驾驶．小刘驾驶的概率为0.7，班车迟到的概率为0.1．小高驾驶的概率为0.3，迟到的概率为0.2，求班车迟到的概率．
结构推理已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命(单位：h)为 1067，919，1196，785，1126，936，918，1156，920，948 设总体参数都未知，试用最大似然法估计这个星期中生产的灯泡能使用1300小时以上的概率．
结构推理将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，求X和Y的相关系数ρXY．
结构推理某地进行人口调查，取50个农业户，平均每户4.5人．又取60个非农业户，平均每户3.75人．根据以往经验，农业户与非农业户的每户人数近似服从正态分布，标准差分别为σ1=2.1和σ2=1.8，在显著水平α=0.05下，农业户与非农业户的每户平均人数是否有显著差异?
结构推理设随机变量X与Y相互独立，且均服从U(0，1)，求方程z2+2Xz+Y=0有实根的
结构推理设随机变量X～U(0，2π)，函数Y=sinX，Z=sin(X+k)，其中k是常数．求Y与Z的相关系数ρYZ．
结构推理为什么要提出统计量?
结构推理设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，4)，Y～N(0，9)，求D(XY)．
结构推理设平稳过程X(t)的自相关函数为RX(τ)，证明： P{|X(t+τ)-X(t)|≥a}≤2[RX(0)-RX(τ)]/a2，a＞0．
结构推理1 在两个相同元件并联的电路中，电路通电的概率为15/16．设元件是否断电相互独立，求每个元件通电的概率．
结构推理已知随机过程{X(t)，t∈T}的均值函数μX(t)和协方差函数CX(t1，t2)，φ(t)是普通的函数，试求随机过程Y(t)=X(t)+φ(t)的均值函数和协方差函数．
结构推理人的智商X近似服从N(100，152)，求概率P{X＞125}与P{90＜X＜110}．
结构推理设某种农作物的产量(kg/亩)近似服从正态分布，其样本为 37.51 37.56 39.78 40.27 38.26 38.79求产量方差σ2的置信区间．(α=0.05)
结构推理设随机变量X与Y相互独立，且E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1，求函数的数学期望E[(X+2Y)2]．