结构推理设随机变量X与Y相互独立，令函数U=|X|，Y=|Y|，求证：U与V相互独立．
结构推理一张考卷上有5道选择题，每个题有4个答案，其中只有一个正确．一位学生对每道题随机选择一个答案，各题的选择相互独立，求他选对答案的个数的数学期望与方差．
结构推理小张和大李的保龄球得分分别近似服从N(170，202)和N(160，152)，他们各玩一局，得分相互独立，求大李比小张分数高的概率，以及两人得分之和大于350的概率．
结构推理设二维随机变量(X，Y)在三角形区域D：0≤y≤x≤1上服从均匀分布，求它的联合分布函数．
结构推理22．检查产品质量时，每次抽取10个产品检验，共抽取100次，得下表： 次品数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 35 40 18 5 1 1 0 0 0 0 0 问次品数是否服从二项分布(α=0.05)?
结构推理设随机变量X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，求函数的数学期望E(X2)．
结构推理设随机变量X，Y相互独立，且服从同一分布，试证明： P{a＜min{X，Y}≤b}=[P{X＞a}]2-[P{X＞b}]2 (a≤b)．
结构推理设某种商品每周的需求量X与商店进货量Y相互独立，且都在区间[10，30]上服从均匀分布．商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每一单位商品仅获利300元，求商店所获利润的数学期望．
结构推理从分别标有数字1，2，3，…，2n的2n张卡片中任取一张，不放回，再任取一张．已知第二次取出的卡片上是偶数，求第一次取出的卡片上也是偶数的概率．
结构推理1 在某工厂的男职工中，有30/%，喝白酒，60/%喝啤酒，30/%不喝酒，求该工厂的男职工只喝啤酒而不喝白酒，以及只喝白酒而不喝啤酒的概率．
结构推理对某厂生产的汽缸螺栓口径进行100次抽样检验，测得100数据分组列表如下： 组限频数 10.93～10.955 10.95～10.978 10.97～10.9920 10.99～11.0134 11.01～11.0317 11.03～11.056 11.05～11.076 11.07～11.094 试检验螺栓口径的检验值x的的分布是否为正态分布(α=0.05)．
结构推理1 一个家庭有三个孩子，已知其中有一个女孩，求至少有一个男孩的概率．(假设一个孩子是男孩或者女孩是等可能的．)
结构推理设X(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是aX(t-τ1)，a＜＜1，τ1是信号返回时间，由于接收到的信号总是伴有噪声的，记噪声为N(t)，于是接收到的全信号为 Y(t)=aX(t-τ1)+N(t)．
结构推理某种电子元件，要求平均寿命不得低于2000h，标准差不得超过130h．现从一批该种元件中抽取25个，测得寿命均值为1950h，标准差s=148h．设元件寿命服从正态分布，试在显著性水平α=0.05下，确定这批元件是否合格．
结构推理一个家庭有三个孩子，已知其中有一个女孩，求至少有一个男孩的概率．(假设一个孩子是男孩或者女孩是等可能的．)
结构推理请70人比较甲，乙两个型号的电视机的画面效果，有25人认为甲型好，45人认为乙型好，问在显著水平α=0.05下，是否可以认为乙型电视机的画面效果优于甲型?
结构推理从总体X～N(20，3)中分别抽取容量为10与15的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于0.3的概率．
结构推理求随机试验的样本空间：从数字1，2，3中任取两个数(不允许重复)．分逐个取与一次取两种情况．
结构推理5．已知某厂生产的维尼纶纤度X～N(μ，0.0482)，某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32，1.41，1.55，1.36，1.40，1.50，1.44，1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差σ2是否明显变大了(α=0.05)?
结构推理甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．甲和乙先赛，胜者再与丙赛，依此进行，连胜两场比赛者获胜．每场比赛两人赢球的概率相等，各场输赢相互独立，求各人获胜的概率．