结构推理设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．
结构推理求证：事件A与任何事件相互独立的充分必要条件是P(A)=0或P(A)=1．
结构推理设随机变量X～N(0，1)，函数y=eX，Z=e-X，求二维随机变量(Y，Z)的联合分布函数F(y，z)．
结构推理什么是一个好的点估计?
结构推理设随机变量x与y相互独立，且均服从π(λ)．令函数U=X+2Y，V=X-2Y，求U和V的相关系数ρUV．
结构推理2 已知事件A，B中至少有一个发生的概率为5/6，恰有一个发生的概率为2/3，求它们同时发生的概率．
结构推理6．给定一随机过程{X(t)，t∈T}和常数a，试以X(t)的自相关函数表出随机过程Y(t)=X(t+a)-X(t)，t∈T的自相关函数．
结构推理设A，B，C是三个事件，求证：P((A-B)∪C)=P(A)+P(C)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)．
结构推理19．从过去几年收集的大量记录发现，某种癌症用外科方法治疗只有2/%的治愈率．一个主张化学疗法的医生认为他的非外科方法比外科方法更有效．为了用实验数据证实他的看法，他用他的方法治疗200个癌症病人，其中有6个治好了．这个医生断言这种样本中的3/%治愈率足够证实他的看法． 1)试用假设检验方法检验这个医生的看法；2)如果该医生实际得到了4.5/%治愈率，问检验将证实化学疗法比外科方法更有效的概率是多少?
结构推理设X(t)=At+B，-∞＜t＜+∞，式中A，B是相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)的随机变量，试证明X(t)是一正态过程，并求出它的相关函数(协方差函数)．
结构推理某钢厂检查一月上旬内的五天中生产的钢锭质量，结果如下：(单位：kg) 日 期 质 量 124910 5500 5800 5740 57105440 5680 5240 56005400 5410 5430 54005640 5700 5660 57005610 5700 5610 5400 试检验不同日期生产的钢锭的平均质量有无显著差异(α=0.05)?
结构推理为了解正常人在一天内不同时间和不同的工作效率下体能消耗的情况，对32个正常人作了某种体能测试．将一天分为四种不同时间段，又将人的工作效率分为四种(按正常工作效率的60/%，80/%，100/%，120/%)，试验指标是正常人在不同时间段和不同工作效率下的能量消耗值，如表5.3.7所示： 表5.3.7 受试者在四种不同时间以四种不同效率工作的能量消耗 受试时间B 一 二 三 四 人的工作效率A 60/%80/%100/%120/% 2.701.382.352.26 3.301.351.952.13 1.711.741.673.41 2.141.561.502.56 1.903.141.633.17 2.002.291.053.18 2.723.511.392.22 1.853.151.722.19
结构推理设某厂生产的滚珠直径应为15(mm)，检测所得样本为 14.7 15.0 14.9 14.8 15.2 15.1 14.8 15.1 15.3 根据以往经验，滚珠直径近似服从标准差为σ=0.2的正态分布．在显著水平α=0.1下，是否可以认为这批滚珠合格?
结构推理设随机变量X与Y的分布函数分别为G(x)与H(y)，概率密度分别为g(x)与h(y)．令|a|＜1， F(x，y)=G(x)H(y)[1+a(G(x)-1)(H(y)-1)]， f(x，y)=g(x)h(y)[1+a(2G(x)-1)(2H(y)-1)]， 求证：F(x，y)是某个二维随机变量的联合分布函数，而f(x，y)是它的联合概率密度．
结构推理某种动物配偶的后代按体格的属性分为三类，各类的数目是：10，53，46，按照某种遗传模型其比率之比应为：p2：2p(1-p)：(1-p)2，问数据与模型是否相符(α=0.05)?
结构推理考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验得如下数据： 催化剂 得 率 1 0.88 0.85 0.79 0.86 0.85 0.83 2 0.87 0.92 0.85 0.83 0.90 3 0.84 0.78 0.81 4 0.81 0.86 0.90 0.87 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异(α=0.05)?
结构推理
集合有三个元素即，集合的非空子集共有多少个，并将它们逐个写出来。
结构推理甲、乙二人轮流投篮(甲先投)，先投中者获胜，比赛结束．设甲每次投中的概率为0.4，乙每次投中的概率为0.6，各次投篮相互独立．比赛结束时，甲、乙投篮次数之和为随机变量X，求X的数学期望E(X)．
结构推理27．某种动物配偶的后代按体格的属性分为三类，各类的数目是：10，53，46，按照某种遗传模型其比率之比应为：p2：2p(1-p)：(1-p)2，问数据与模型是否相符(α=0.05)?
结构推理某轴承厂为了提高轴承圈退火的质量，制定因素水平分级如下表所示： 因素 上升温度℃ 保温时间 出炉温度℃ 水平1 800 6 400 水平2 820 8 500 试问应选用哪张正交表来安排试验，并写出第三号试验条件；又如果试验结果为： 试验号 1 2 3 4 硬度合格率/% 100 45 85 70 试填好正交试验结果分析表并对试验结果进行直观分析和方差分析