问答题保险公司接受了10000辆电动自行车的保险业务，每年保费12元．若一年内丢失，赔付1000元．如果丢失率为0.006，求： (Ⅰ) 保险公司该项业务亏损的概率α； (Ⅱ) 保险公司一年内该项业务获利超过40000元的概率β．
问答题两个体育组织各出三个队进行比赛，组织A的各队对组织B的相应各队获胜的概率分别是0.8，0.4和0.4，且三队中必须有两队获胜才算胜利(平局不会发生)。问哪一组织获胜的可能性较大?
问答题袋装奶粉规定每袋净重1000g，标准差为20g，每箱装有50袋，计算一箱奶粉净重不足49750g的概率p
问答题设随机变量X的概率密度为令Y1=X2，Y2=X3．(Ⅰ)分别求随机变量Y1与Y2的概率密度；(Ⅱ)判断Y1与Y2的相关性与独立性．
问答题甲、乙两个人投球，甲先投，当有任一人投进之后便获胜，比赛结束．设甲、乙命中率分别为p
1
，p
2
，0＜p
1
，p
2
＜1．
求：
问答题设随机变量X在[-a，a]上服从均匀分布，a＞1，求：
(1)E(min{|x|，1})；
(2)E(max{|x|，1})．
问答题在假设检验中，如何确定原假设H0和备择假设H1?
问答题将一枚硬币重复投掷3次，以X，Y分别表示3次投掷中正面、反面出现的总次数，记Z=试求：1.X与Z的联合分布；
问答题从正态总体X～N(3.4，62)抽取容量为n的样本，如果要求样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大?
问答题某保险公司多年的资料统计表明，在索赔中心索赔户中，被盗用户占20/%．设在随意抽查的100家索赔户中被盗的索赔户数为随机变量X，(1)写出X的概率分布；(2)利用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，求被盗的索赔户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
问答题进行独立重复试验，试验每次成功的概率为p，将试验进行到成功r次为止，求试验次数X的分布律，
问答题某边长为500m的正方形场地，用航空测量法测得边长的误差为0m的概率为0.42,±10m的概率各为0.16，±20m的概率各为0.08，±30m的概率各为0.05，求测得场地面积的数学期望
问答题人类的血型可粗分成O，A，B，AB等四型，设已知某地区人群中这四种血型人数的百分比依次为0.4，0.3，0.25，0.05．要从该地区任意选出10人，考察血型为AB型的人数，试用n重伯努利试验描述之．
问答题已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为且PX=1=0.5，X与Y不相关．
问答题设随机变量X的分布函数为F(x)，以F(x)表示下列概率： (1) P(X=a)；(2) P(X≤a)；(3) P(X≥a)；(4) P(X＞a)．
问答题查表求t分布的下列上侧分位数：t0.05(3)，t0.01(5)，t0.10(7)与t0.005(10).
问答题设随机变量X1，X2…Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…Xn (A) 有相同的数学期望． (B) 有相同的方差． (C) 服从同一指数分布． (D) 服从同一离散分布．
问答题假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时机器全天停止工作．若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生两次故障获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内期望利润是多少．
问答题计算机在进行加法时，每个加数按四舍五入取最为接近的整数，设各个加法的取整误差是相互独立的，它们都服从区间[-0.5，0.5]上的均匀分布，现在对300个加数求和，求误差总数绝对值超过15的概率
问答题设随机变量X,Y相互独立，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=2，D(Y)=3，求：(1)E(X2),E(Y2);(2)D(XY).