问答题设随机变量X在区间(0，2)上随机取值，在X=x(1＜x＜2)条件下，随机变量Y在区间(1，x)上服从均匀分布．
问答题1.设随机变量X与Y相互独立，且X的密度函数为f(x)，P{Y=a}=p，P{Y=b}=1-p(0＜p＜1)，求Z=X+Y的分布函数FZ(z)及概率密度fZ(z)；
问答题某射手有5发子弹，每次射击命中目标的概率为0.8，如果命中了就停止射击，如果不命中就一直射击到子弹用尽，求子弹剩余数的概率分布律
问答题为比较不同季节出生的女婴体重的方差，从某年12月和6月出生的女婴中分别随机抽取6名及10名，测其体重如下(单位：g)： 12月：3520,2960,2560,2960,3260,3960; 6月：3220,3220,3760,3000,2920,3740,3060,3080,2940,3060.假定新生女婴体重服从正态分布，问新生女婴体重的方差是否冬季的比夏季的小?(α=0.05．)
问答题设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
问答题已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，如果P{X=2}=(1-θ)2，E(X)=2(1-θ)(其中θ为未知参数，)．
问答题设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．
问答题某加油站替公共汽车站代营出租汽车业务，每出租一辆汽车，可从出租公司得到3元．因代营业务，每天加油站要多付给职工服务费60元．设每天出租汽车数X是一个随机变量，它的概率分布如下： X 10 20 30 40 pi 0.15 0.25 0.45 0.15 求因代营业务得到的收入大于当天的额外支出费用的概率．
问答题对于两个随机变量X，Y，若E(X2)E(Y2)存在，证明： [E(XY)]2≤E(X2)E(Y2),这一不等式称为柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式．提示：考虑实变量t的函数q(t)=E[(X+tY)2]=E(X2)+2tE(XY)+t2E(Y2).