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已选分类 理学数学概率论与数理统计
填空题设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都在(一1,1)上服从均匀分布,则=________(结果用标准正态分布函数φ(x)表示).
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填空题在区间(0,a)(a>0)中随意取两个数,则“两数之积小于”的概率为______.
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填空题设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<X+Y<10}≥_______。
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填空题设随机变量X服从正态分布N(μ,1),已知P{X≤3}=0.975,则P{X≤一0.92}=___________.
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填空题设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X一1,则Y与Z的相关系数为______.
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填空题已知随机变量x的概率分布为P{x=k}=(k=1,2,3),当X=k时随机变量Y在(0,k)上服从均匀分布,即则P{Y≤2.5}=________。
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填空题设每次试验成功的概率为p=,X表示首次成功需要试验的次数,则X取偶数的概率为________.
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填空题假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从0一1分布:P{Xi=1}=p,P{Xi=0}=1一p(i=1,2,3,4,0<p<1),已知二阶行列式的值大于零的概率等于,则p=________.
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填空题D(x)=2,则根据切比雪夫不等式有P{|X—E(X)|≥2}≤________。
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填空题设随机变量X 1 的分布函数为F 1 (x),概率密度函数为f 1 (x),且E(X 1 )=1,随机变量X的分布函数为F(x)=0.4F 1 (x)+0.6 1 (2x+1),则E(x)=______。
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填空题袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是________。
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填空题设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4.若相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式P|X+Y|≥6≤______.
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填空题设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X—Y|=___________,D|X—Y|=___________.
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填空题设随机变量X1和X2相互独立,它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x),已知F1(x)=则X1+X2的分布函数F(x)=________.
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填空题设在一次试验中A发生的概率为户,现进行,n次独立试验,则A至少发生一次的概率为_______;而事件A至多发生一次的概率为_______.
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填空题设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2)为两个相互独立的总体,X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn分别为来自两个总体的简单样本,服从________分布.
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填空题设随机变量X~N(μ,σ),且方程x2+4x+X=0无实根的概率为,则μ=________
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填空题设每次射击命中概率为0.3,连续进行4次射击,如果4次均未击中,则目标不会被摧毁;如果击中1次、2次,则目标被摧毁的概率分别为0.4与0.6;如果击中2次以上,则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。
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填空题设A,B是两个随机事件,P(A|B)一0.4,P(B|A)=0.4,=0.7,则P(A+B)=________.
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填空题已知X,Y为随机变量且,设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=________,P(B)=________,P(C)=________.
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