问答题假设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；Y的密度函数fY(y)，并计算概率PX+Y＞1．
问答题某物价指数由三种商品价格构成，其比重依次为0.4，0.3，0.3，设三种商品价格上涨的可能性依为0.6，0.8，0.5． (1) 求该物价指数上涨的概率； (2) 如果已知该物价指数上涨，求哪种商品价格上涨的可能性大．
问答题已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，其均值分别为，如果记，求证：服从参数为15的t分布．
问答题设A，B，C为三个事件，试将下列事件用A，B，C表示出来．
问答题设事件A在每一次试验中发生的概率为0.4，当A发生不少于三次时，指示灯发出信号． (1)进行了五次独立试验，求指示灯发出信号的概率； (2)进行了七次独立试验，求指示灯发出信号的概率．
问答题设A，B，C为随机事件，0＜P(C)＜1，如果P(A|C)≥P(B|C)，P(A|C)≥P(B|C)，求证：P(A)≥P(B)．
问答题设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U=X+Y的方差．
问答题一台设备由三大部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30．假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．
问答题设二维随机变量(X，Y)在矩形区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2}上服从二维均匀分布，随机变量求：
问答题设随机变量(X，Y)的概率密度为试求：
问答题设X的分布律为 X -1 0 1 P 0.5 0.3 0.2 求：(1)E(X)；(2)E(X2)；(3)E(2X2-5)
问答题甲、乙，丙3部机床独立地工作，由1个人照管．某段时间，它们不需要照管的概率依次是0.9，0.8，0.85，求在这段时间内，机床因无人照管而停工的概率，
问答题设二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域：
问答题随机变量，且满足PX1X2=0=1，则PX1=X2等于
问答题在某地区小学五年级男生的体检记录中，随意抄录了25名男生的身高数据，测得平均身高为150cm，标准差为12cm，试求该地区小学五年级男生平均身高μ和身高标准差σ的0.95的置信区间(假设身高近似服从正态分布)
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：
问答题用某种仪器间接测量硬度，重复测量5次，所得数据是175，173，178，174，176，而用别的精确方法测量硬度为179(可看作硬度的真值)，设测量硬度服从正态分布，问这种仪器测量的硬度是否显著降低(α=0.05)?
问答题设有来自三个地区的各10名，15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一地区的报名表，从中先后抽出两份： (1)求先抽到的一份是女生表的概率p； (2)己知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q；
问答题设甲，乙、丙3人相互独立地各投篮一次，投中的概率分别是0.6，0.5，0.8，求： (1) 都没有投中的概率； (2) 至少有一个投中的概率； (3) 至多有一个投中的概率．
问答题甲、乙二人独立投篮，投中的概率分别为0.6和0.7，今各投3次，求：