问答题一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻 (1)恰有2个设备被使用的概率是多少？ (2)至少有3个设备被使用的概率是多少？ (3)至多有3个设备被使用的概率是多少？
问答题计算器在进行加法运算时，将每个加数舍人最靠近它的整数，设所有舍入误差是独立的，且在(-0.5，0.5)上服从均匀分布． (1)若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少? (2)最多可有几个数相加使得总和的绝对值小于10的概率不小于0.90?
问答题设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡的寿命(单位：小时)X和Y的分布律分别为 X 900 1000 1100 pi 0.1 0.8 0.1 Y 950 1000 1050 pi 0.3 0.4 0.3 试问哪家工厂生产的灯泡质量较好?
问答题设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．
问答题假设随机变量Y服从参数为λ=1的指数分布，随机变量．
问答题下列表中给出的是否是某个随机变量的分布律? (1) X 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 (2) X 1 3 5 P 0.7 0.1 0.1 (3) X 0 1 2 … n … P frac{1}{2} left( frac{1}{2} right)cdot frac{1}{3} left( frac{1}{2} right)cdot left( frac{1}{3} right)^2 … left( frac{1}{2} right)cdot left( frac{1}{3} right)^n … (4) X -1 0 1 P -frac{1}{4} frac{3}{4} frac{1}{2} (5) X -1 0 1 P frac{1}{4} frac{1}{2} frac{1}{4} (6) X 1 2 … n … P frac{1}{2} left( frac{1}{2} right)^2 … left( frac{1}{2} right)^n …
问答题某射手向同一目标射击5次，每次命中的概率为0.8，在5次射击中，求：(1)恰好命中2次的概率；(2)至少命中一次的概率；(3)命中次数不小于2次，但不多于4次的概率，
问答题轮船自远海按期返港的概率等于p1，自近海按期返港的概率等于p2。已有n1艘船完成了远航，n2艘船完成了近航。求按期返港的轮船数的数学期望和方差。
问答题假设某居民区每个居民户煤气的月用量服从正态分布，平均用量为39.5m3，标准差为10m3，试求随意调查的三户中有两户的月实际用量都介于25～50m3之间的概率
问答题已知(X，Y)的概率分布为1.求Z=X-Y的概率分布；
问答题6．某教授根据以往的经验知道，他的一个学生在期末考试中的成绩是均值等于75的随机变量． (1)假设这位教授知道该学生成绩的方差是25，试给出此学生的成绩将超过85分的概率上限； (2)你对这个学生取得65分到85分之间的概率能说些什么? (3)不用中心极限定理，求出应由多少个如上学生参加考试，才能保证他们的平均成绩在70分到80分之间的概率至少是0.9． (4)用中心极限定理理解，求出应由多少个如上学生参加考试，才能保证他们的平均成绩在70分到80分之间的概率至少是0.9．
问答题某箱装有100件产品，其中一，二和三等品分别为80件，10件和10件，现在从中随机抽取一件，记．
问答题设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．
问答题设f(x)，g(x)均是同一区间[α，b]上的概率密度，试用概率密度的两个性质分析： (1) f(x)+g(x)不是这一区间上的概率密度； (2) 对任一常数β(0＜β＜1)，βf(x)+(1-β)g(x)是这一区间上的概率密度．
问答题袋中装有4只白球，2只红球，从袋中任取球三次，每次取1只，取后不放回．求下列事件的概率：
问答题一产品的次品率为0.1，检验员每天抽检4次，每次随机抽查10件产品进行检验，如发现次品多于1件，就要调整设备，以ξ表示1天要调整设备的次数，求Eξ．
问答题设随机变量x的绝对值不大于1；；在事件｛-1＜X＜1｝出现的条件下，X在(-1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：
问答题设一女工照看800个纱锭，若每一纱锭在单位时间内纱线被扯断的概率为0.005，试求单位时间内扯断次数不大于10的概率；并求最可能的扯断次数及对应的概率
问答题将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”．试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点．
问答题设A，B为随机事件，且，令求