问答题现有一批产品，其使用寿命服从参数为λ的指数分布，平均寿命(EX)为400(小时)．今从中随意取出200个产品，分装成100盒，每盒2个．如果盒中2个产品使用寿命都超过500(小时)，那么这盒产品被定为优质品，记．1.求Yi的分布；
问答题设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为砧的泊松分布，求：
问答题从一批钉子中随机抽取16根，测得其长度(单位：cm)为 2.14， 2.10， 2.13， 2.15， 2.13， 2.12， 2.13， 2.10， 2.15， 2.12， 2.14， 2.10， 2.13， 2.11， 2.14， 2.11， 假设钉子的长度X服从正态分布X～N(μ，σ2)，在下列两种情况下分别求出总体均值μ的置信度为90/%的置信区间：
问答题一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻(1)恰有2个设备被使用的概率是多少?(2)至少有3个设备被使用的概率是多少?(3)至多有3个设备被使用的概率是多少?(4)至少有1个设备被使用的概率是多少?
问答题设随机变量X与Y独立，且X～N(-1，2)，Y～π(3)，则求：cov(XY2，X2+X)．
问答题某化学药剂的平均溶解时间是65s，标准差为25s，假设药剂的溶解时间服从正态分布，问样本容量应取多大才使样本均值以95/%的概率落于区间(50，80)之内?
问答题设某班车起点站上客人数x服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．以Y表示在中途下车的人数，求
问答题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50kg，标准差为5kg．若用最大载重量的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977．
问答题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，又求Y的概率密度fY(y)与分布函数FY(y)．
问答题已知随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，X1与X2服从标准正态分布，X3、X4为离散型随机变量且有相同的概率分布：，试求X=X1X3-X2X4的概率密度函数fX(x)．
问答题某大学招聘两位心理学教师(一名讲师，一名助教)，现有男、女各两名应聘者前来应聘，为此先从4人中任选一名担任讲师，然后再从余下三名中任取一名担任助教． A=“两职位均为男应聘者担任” B=“两职位中恰有一职位由女应聘者担任” C=“两职位中最多安排一名女应聘者” D=“两职位中最少安排一名女应聘者”
问答题设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则______．
问答题设A，B为两个随机事件，且，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；(Ⅲ)Z=X2+Y2的概率分布．
问答题设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．
问答题某高速公路一天的事故数X服从参数为λ=3的泊松分布，求一天没有事故发生的概率
问答题设随机变量X服从N(0，1)，借助于标准正态分布的分布函数表计算： (1)P(X＜2.2)； (2)P(X＞1.76)； (3)P(X＜-0.78)； (4)P(|X|＜1.55)； (5)P(|X|＞2.5)； (6)确定a，使得P(X＜a)=0.99．
问答题设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而X～B(1，p)，0＜p＜1，记和
问答题设随机变量X与Y相互独立，且E(X)＝E(Y)=1，D(X)＝2，D(Y)＝3，试求D(XY)．
问答题已知箱中装有10件产品，其中一、二、三等品分别为7件，2件和1件，现从中取出两件产品，记试求：(Ⅰ)(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ．
问答题4种大白鼠经不同剂量雌激素注射后的子宫质量(单位：g)如下： 鼠种 每百克大白鼠注射雌激素剂量/mg 0.2 0.4 0.8 甲 106 116 445 乙 42 68 115 丙 70 111 133 丁 42 63 87 试问：(1)鼠种的影响是否显著? (2)剂量差异的影响是否显著?(α=0.05．)