填空题设随机变量(X,Y)的联合密度为则P(X>5|y≤3)=________
填空题设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,S2=,则D(S2)=________.
填空题三次独立试验中A发生的概率不变,若A至少发生一次的概率为19/27,则一次试验中A发生的概率为_______.
填空题设X1,X2,…,X100相互独立且在区间[-1,1]上同服从均匀分布,则由中心极限定理P()≈________.
填空题设随机变量y服从参数为1的指数分布,a为常数且大于零,则P{Y≤a+1|y>a}=_______
填空题
平面上有10个点,其中任何三点都不在一直线上,这些点可以确定_____个三角形。
填空题设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,则随机变量Y=X
2
在(0,4)内的密度函数为F
y
(y)=_________.
填空题设总体X~N(a,2),Y~N(b,2)并且独立;基于分别来自总体X和Y的容量相应为m和n的简单随机样本,得样本方差,则统计量服从参数为______的______分布.
填空题设X与Y相互独立,且EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X+Y)2=( )
填空题设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y-1),其中Ф(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N_______。
填空题设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数FX(x)为______.
填空题设总体X的概率密度函数为f(x;θ)=其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c=________;θ的矩估计量=________.
填空题已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρ
XY
=—0.25,则D(2X—3Y)=________。
填空题设随机变量X的概率密度为(-∞<x<+∞),Y=X2的概率密度为________
填空题设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为____________.
填空题独立投骰子两次,X,Y表示投出的点数,令A={X+Y=10},B={X>Y},则P(A+B)=______.
填空题设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=______ ,D(Y)=______.
填空题设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,一∞<x,y<+∞,则Z=X—Y的概率密度fZ(z)=________。
填空题设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数σ2未知.记对假设H0:σ2=σ02,在μ已知时使用,检验统计量为________;在μ未知时使用χ2检验统计量为________.
填空题设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
为来自正态总体X~N(0,4)的简单随机样本,Y=a(X
1
一2X
2
)
2
+b(3X
3
一4X
4
)
2
+cX
5
,且Y~χ(n),则a=__________,b=__________,c=__________,n=__________。
