结构推理设(G，*)是一个群，a，b∈G且(a*b)2=a2*b2．试证明：a*b=b*a．
结构推理设A和B是无限集合，回答下列问题．若肯定，则说出理由；若否定，则举一反例． (1)A∩B是无限集吗?(2)A∪B是无限集吗?(3)A～B是无限集吗?
结构推理设某校有篮球、排球、足球3支球队，3队总人数为58人，其中篮球队有队员20人，排球队有队员15人，足球队有队员38人，已知有3人同时参加三支球队，求：
结构推理对有限群而言，什么情况下它无非平凡子群?
结构推理设M=xsiny， (1)当x，y为自变量时，求二阶全微分d2u； (2)当x=ψ(s，t)，y=ψ(s，t)时，求二阶全微分d2u； (3)ψ≠a1s+b1t+c1，ψ≠a2s+b2t+c2时，说明(2)中的d2u与(1)中的d2u不同．
结构推理试证：定义在(-∞，∞)上的单调函数的不连续点集至多可列，因而是零测度集。
结构推理一个解析函数所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和转动角的不变性?映射ω=z2在z平面上每一点都具有这个性质吗?
结构推理已知不共面的三个向量a=(0，1，-1)，b={3，2，1)，c={2，1，0)以及向量d={3，0，0)，试用向量a，b，c的线性组合表示向量d．
结构推理如果(S，*)是半群，且运算“*”是可交换的，称(S，*)为交换半群．证明：如果S中有元素a，b，使得a*a=a，b*b=b，则有(a*b)*(a*b)=a*b．
结构推理
求原函数：
(1)；
(2)；
(3).
结构推理在格(ρ(A)，∨，∧)中，A={a，b，c，d，e，f，g，h，i}，计算∏1∨∏2，∏1∧∏2，其中 ∏1={{a，d}，{b，C}，{e，g，i}，{f}，{h}}， ∏2={{a，f}，{b，c}，{d}，{e，h}，{g，i}}．
结构推理求微分方程y-3y+2y=6的通解
结构推理求向量场A=(-y，x，c)(c为常数)沿下列曲线正方向的环量：圆周：(x-2)2+y2=R2，z=0
结构推理当|G|=8时，群(G，*)又可能有多少阶的非平凡子群?不可能有多少阶的子群?找出其平凡子群．
结构推理下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10) *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9) *是按模11的乘法． (3)G=Q *是通常的加法． (4)G=Q *是通常的乘法． (5)G=I *是通常的减法．
结构推理设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得 (i)m({x∈I：f(x)≥t0})≥1/2. (ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t0+ε})＜1/2．
结构推理设x1(t)，x2(t)，…，xn+1(t)是非齐次线性方程 x(n)(t)+a1(t)x(n-1)(t)+…+an(t)x(t)=f(t) ① 的在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则方程①在区间[a，b]上的任何解x(t)都可以表示为 x(t)=C1x1(t)+C2x2(t)+…+Cnxn(t)+Cn+1xn+1(t)， 其中 C1+C2+…+Cn+Cn+1=1 反过来，若x1，x2，…，xn，xn+1是①在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则C1x1+C2x2+…+Cn+1xn+1必为①在区间[a，b]上的解，其中C1+C2+…+Cn+Cn+1=1
结构推理证明 在有6个结点、12条边的连通平面简单图中，每个区域用3条边围成．
结构推理设f：Rn→R是n元数量值连续函数，c∈R是一个常数，证明 (1){x∈Rn|f(x)＞c}与{x∈Rn|f(x)＜c}均为开集； (3){x∈Rn|f(x)=c}是闭集
结构推理有效数字越多，相对误差越______