结构推理
设在[-1，1]上的插值极小化近似最佳逼近多项式为，若。有界，证明对任何，存在常数、，使
。
结构推理在二维线性空间K2中引入范数 ‖x‖=‖ξ1‖+‖ξ2‖，x=(ξ1，ξ2)∈K2， 构成赋范线性空间。在K2上定义泛函f，即 f(x)=αξ1+βξ2，x=(ξ1，ξ2)∈K2， 求‖f‖
结构推理
通过对施用中值定理,证明对某,有
,
结构推理
设为光滑闭曲面，为所围的区域。函数在与上具有二阶连续偏导数，函数偏导连续.证明：
(1)=-;
(2) =-.
结构推理若S和T均为正常算子，满足ST*=T*S和TS*=S*T，证明：S+T与ST也是正常算子。
结构推理设G=(V，E)为无向简单图，|V|=n，Δ(G)为图G中结点的最大次数，请指出下面4个中哪个不等式是正确的． (1)Δ(G)＜n； (2)Δ(G)≤n； (3)Δ(G)＞n； (4)Δ(G)≥n．
结构推理设A={1，2)，B={a，b，c，d}，C={c，d，e}，求：(1)A×B；(2)B×A；(3)A×(B-C)．
结构推理判断二重极限不存在有哪些常用方法?
结构推理设f(x)是定义在R1上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。
结构推理试用Newton插值求经过点(-3，-1)，(0，2)，(3，-2)，(6，10)的三次插值多项式。
结构推理某次会议有20人参加，某中每人都至少有10个朋友，这20人围一圆桌入席，要想使每个人相邻的两位都是朋友是否可能?根据是什么?
结构推理将下列复合命题分解成若干原子命题． (1)今天天气炎热，且有雨． (2)天气炎热但湿度较低． (3)天正在下雨或湿度很高． (4)如果你不去比赛，那么我也不去比赛． (5)我既不游泳，也不去打球，我在做作业． (6)老张或小胡是改革者．
结构推理为什么要研究向量值函数?
结构推理
设是Gauss型的求积公式，证明此公式是稳定的。
结构推理计算下图中从v1到v2，v4，v5的距离，并找出G中从v2出发的所有回路．
结构推理
设是的不动点，若，且这时，若不动点迭代法收敛，只能是一阶收敛。试证明Steffensen迭代法却可以是二阶收敛的。
结构推理设R是一个二元关系，S={(a，b)|对于某-c，有(a，c)∈R且(c，b)∈R}，证明若R是一个等价关系，则S也是一个等价关系．
结构推理怎样才能正确而又简单地写出多元复合函数的偏导数?
结构推理无向图G=(V，E)是(7，28)图(即n=7，m=28)，问G是简单图还是多重图?说明理由．
结构推理设有X={a，b，c)上关系：R1，R2，R3，R4为： (1)R1={(a，b)，(a，c)，(c，b))； (2)R2={(a，b)，(b，c)，(c，c)}； (3)R3={(a，b)，(b，a)，(c，c)}； (4)R4={(a，b)，(b，c)，(c，a)}． 求它们的传递闭包：t(R1)，t(R2)，t(R3)，t(R4)．