结构推理证明：准紧集为紧集的充分必要条件是它为闭的。
结构推理长方体的长、宽、高分别大约为50cm，20cm和10cm，测量误差满足什么条件时，其表面积误差不超过1cm2?
结构推理已知A={a，b，c}，代数系统(A，*)的运算表为 · a b c d abcd aaaa abcd acdb adbc 试讨论(A，*)的有关特征．
结构推理在椭圆x2+4y2=4上求一点，使其到直线2x+3y-6=0的距离最短
结构推理设G={1，-1，i，-i}，其中i是虚数单位，证明(G，·)是循环群．
结构推理
已知线性方程组
给出求解上述方程组的Gauss-Seidel法分量形式迭代公式；
确定的值，得到Gauss-Seidel迭代法收敛的充要条件；
结构推理一个逻辑电路可否同时存在静态故障和动态故障。
结构推理
利用正交多项式构造两点Gauss型求积公式
。并问
（1）所得求积公式的代数精度是多少？
（2）用所得求积公式计算
时，截断误差是多少？
结构推理设有集合A与二元运算*，试证明下列4个中哪些为代数系统．
结构推理通过求主合取范式，找出使命题公式(P∨Q)→R的真值为F(假)的真值指派．
结构推理A，B为无限集，试说明下面的集合是否为无限集： (1)A∪B；(2)A∩B；(3)A-B；(4)A×B．
结构推理说明下列运算中，关于整数集能否构成半群?给出理由． (1)a*b=b； (2)a*b=max(a，b)； (3)a*b=2·a·b； (4)a*b=|a-b|．
结构推理
令称为第二类Chebyshev多项式，试求的表达式，并证明是［-1,1］上带权的正交多项式序列.
结构推理
考虑的数值积分公式。
（1）陈述具有m次代数精度的定义；
（2）证明：代数精度。
结构推理化简(A-B-C)∪((A-B)∩C)∪(A∩B-C)∪(A∩B∩C)
结构推理试述晶体三极管截止、放大、饱和三种工作状态的特点。说明晶体三极管的饱和条件和截止条件。
结构推理
设，分别在上求一元素，使其为上的连续函数的最佳平方逼近，并比较结果。
结构推理A，B为无限集，试说明下面的集合是否为无限集．
结构推理
若，则，此处是任意固定的整数。
结构推理
用简单迭代法求方程在（1，2）内的根，取初始值，要求
（1）任意构造迭代格式，并验证所得格式是收敛的；
（2）用Aitken迭代过程加速一次，以求得更精确的近似值；
（3）计算过程和结果均保留4位有效数字。