结构推理
设是以为节点的次多项式插值问题的基函数.
（1）证明
（2）证明
结构推理设(S，*)是一个半群，a∈S，在S上定义一个二元运算“□”，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y． 试证明二元运算“□”是可结合的．
结构推理
求矩阵的分解。
结构推理
在[-1，1]上利用幂级数顶数节约求的三次逼近多项式，使误差不超过0.005。
结构推理设(X，R，μ)是全σ有限测度空间，f(x)是X上可积函数，集函数 ν(E)=∫EFdμ， E∈R
结构推理设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗?
结构推理
求证的充要条件是对任何向量都有。
结构推理证明：内积空间中的任何规范正交系都是线性无关的。
结构推理
不求解，判别方程的零解的稳定性，其中
1．，
2．．
3．．
结构推理设A={0，1}，B={1，2)，试求： (1)A×B； (2)A2×B； (3)B×A； (4)(A×B)2．
结构推理为什么选用TTL“与非”门时，要选用输入电流小的“与非”门?
结构推理试证明下列命题(应用Riesz右升点定理)：
结构推理下列门电路的输出端可否并联使用? (1)具有推拉式输出级的TTL电路；(2)TTL电路的OC门； (3)TTL电路三态门；(4)普通CMOS门；(5)漏极开路输出的CMOS门； (6)CMOS电路的三态门。
结构推理对于下面给定的群G1和G2，函数f：G1→G2，判断F是不是群G1到G2的同态，如果是，说明是单同态、满同态还是同构． G1=(R+，·)，G2=(R，+)，其中+，·是数的加法和乘法，f：R+→R，f(x)=lnx．
结构推理试证明： 试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R1，有 m({x∈I:sinx＞t})=m({x∈I：g(x)＞t}).
结构推理证明：由(ξ1，ξ2)到ξ2定义的T:R2→R1是开映射。由(ξ1，ξ2)→(ξ1，0)定义的映射S:R2→R2是开映射吗?
结构推理TTL“与非”门与CMOS“与非”门多余输入端处理方法有何异同?
结构推理设S={a，b}，定义二元运算：*为a*a=b*a=a，a*b=b*b=b，证明(S，*)是半群．
结构推理设函数u=u(x,y)的全微分du=[ex+f(x)]ydx+f(x)dy，其 中f在(-∞，+∞)内具有二阶连续的导数，且f(0)=4，f(0)=3，求f(x)及u(x,y)
结构推理设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系： R1={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}∪{(1，4)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，6)，(4，1)，(6，2)，(6，3)}； R2={(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(4，5)}． (1)判断R1，R2是否为等价关系．(2)若是等价关系，写出其等价类．