问答题给定一随机过程X(t)及其自相关函数RX(t1,t2),a为常数，试确定随机过程Y(t)=X(t+a)-X(t)的自相关函数RY(t1,t2)。
问答题为什么共轭梯度法原则上是一种直接法?但在实际计算中又将它作为迭代法?
问答题设集合S={α，β，γ，δ，ζ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-6所示，试指出代数系统〈S，*〉各个元素的左、右逆元的情况． 表5-6 * α β γ δ ζ α α β γ δ ζ β β δ α γ δ γ γ α β α β δ δ α γ δ γ ζ ζ δ α γ ζ
问答题证明对任意常数ρ，φ，球面x2+y2+z2=ρ2与锥面x2+y2＝tan2φ·z2是正交的．
问答题求y=xe-x的拐点和凹凸区间。
问答题地铁运行间隔时间为2min，一旅客在任意时刻进入站台，求候车时间X的数学期望与方差．
问答题将8个人分成3组，有多少种分法?
问答题证明：若G是连通图，且有2k＞0个奇数度的顶点，则G有k条不相交的迹Q1，Q2，…，Qk，使得E(G)=E(Q1)∪E(Q2)∪…∪E(Qk)．
问答题若某批产品长度服从N(50，0.252)分布，求产品长度在49.5cm和50.5cm之间的概率，长度小于49.2cm的概率．
问答题飞机投下一枚炸弹去轰炸敌人仓库．已知投下一枚炸弹命中第一仓库的概率是0.01，命中第二仓库的概率是0.008，命中第三仓库的概率是0.025．试求投下一枚炸弹能命中仓库的概率和不能命中仓库的概率各是多少?
问答题研究下列函数的连续性：f(x)=[x]·sinπx
问答题微分方程4x2y2-y2=xy3，证明：与其积分曲线关于坐标原点(0，0)成中心对称的曲线，也是此微分方程的积分曲线．
问答题设X和Y是赋范空间，x≠{0}。证明若BL(X，Y)是Banach空间，则Y是Banach空间。
问答题已知随机变量X的密度函数为 f(x)=ax(1-x)，x∈[0，1] 求
问答题设集合S={a，b，c}，在S上的一个二元运算△定义如表5-7所示，验证：(S，△)是一个半群． 表5-7 △ a b c a a b c b a b c c a b c
问答题试用观察法求下述条件下二阶齐次线性方程y+P(x)y+Q(x)y=0的特解．
问答题设(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，证明：(H∩K，*)也是群(G，*)的子群．
问答题设对某线性规划问题进行单纯形迭代时，到某一步的单纯形表如表2-39所示，问表中a，b，c，d各为何值时 (1)该表对应基解为LP的惟一最优解； 表2-39 x1 x2 x3 x4 x5 f -10 a-2 0 0 0 x3x4x5 416 -1 3 1 0 0c-4 0 1 0d 3 0 0 1 (2)该表对应基解为LP的最优解，但最优解有无穷多个； (3)LP有可行解，但目标函数无界．
问答题令n≥2为一整数。试证明：n-2行n列拉丁矩形至少有两个完备化。
问答题设A=(aij)m×n为行满秩矩阵，试证：向量z(∈Rn)在A的零空间N={x∈Rn|Ax=0)上的正交投影为p-[In-AT(AAT)-1A]z.