问答题建立下述问题的数学模型： 某班有男同学30人，女同学20人，星期天准备去植树．根据经验，男同学一天平均每人挖坑20个，或栽树30棵，或给25棵树浇水；女同学一天平均每人挖坑10个，或栽树20棵，或给15棵树浇水．问应怎样安排，才能使得植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多?
问答题在定义价格指数时如何构造权重q和q0是关键之一，你认为应该如何确定权重．当然，你也可以定义不同于I1～I8的价格指数，并说明其含义和性质．
问答题设有两个工厂生产的灯泡，甲厂供应产品占全部消费品的70/%，而乙厂产品占30/%，甲厂产品中标准品占95/%，乙厂产品中标准品占80/%，求消费者得到一个标准品的概率．
问答题设X是赋范空间，x，Y∈X，‖x‖=‖y‖=1，x≠Y。证明：若X是严格凸的，则对0＜t＜1， ‖tx+(1-t)y‖＜1 (5) 再证明若任取x，y∈X，‖x‖=‖y‖=1，且x≠y时，都存在0＜t＜1，使得(5)式成立，则X是严格凸的。
问答题设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵．
问答题试证对一切实数x≥1，y＞0而言，常有不等式 [y/x]≤[y]/[x]
问答题计算二重积分xInydxdy，其中D：0≤x≤4，1≤y≤e．
问答题证明：对任意的正整数a和b，ab=gcd(a，b)·1cm(a，b)．
问答题设X是赋范空间。若xn∈X且∑‖xn‖＜∞，则称级数∑xn是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。
问答题设函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y3-9x．
问答题假设A是n×n矩阵，试证：
问答题将下列命题符号化，并讨论其真值．
问答题用surf，mesh绘制曲面z=2x2+y2．
问答题设p：王蓉努力学习，q：王蓉取得好成绩，将下列陈述句符号化．
问答题设函数f(x)的定义域是(0，1]，求下列函数的定义域．
问答题设a和b是格(A，≤)中的两个元素，证明：
问答题一个n阶连通图G最少有几个割点?最多有几个割点?
问答题已知u=3x2z-y2z3+4x3y+2x-3y-5，求△u． [提示：△u=div(grad u)．]
问答题在1～100000之间有多少个数位上只由2，3，4和5构成的整数?
问答题设计用(0，1)均匀分布伪随机数，产生服从几何分布的伪随机数的算法．