问答题设{X(t)，t≥0}为具有增量平稳性的独立增量过程，且X(0)=0，对于任意的s，t∈[0，+∞)，试证：
问答题设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．
问答题假设 1)函数f(x)定义于闭区间[x0，xn]上，并有(n-1)阶连续导数f(n-1)(x)； 2)f(x)在(x0，xn)上有n阶导数； 3)满足等式f(x0)=f(x1)=…=f(xn)(x0＜x1＜…＜xn)． 证明在区间(x0，xn)上至少存在一点ξ使得f(n)(ξ)=0．
问答题利用求GCD的算法求下列整数对的GCD。
问答题设(S，*)和(T，*)分别是群(G，*)的s阶和t阶子群，并且S∩T和S∪T的阶分别为u和v，证明：st＞uv，．
问答题在12h内，每隔1h测量一次温度，温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24． 试估计在3.2h，6.5h，7.1h，11.7h时的温度值．
问答题设H为Hilbert空间，T∈BL(H)。若T为非零且为自伴的。求证：Tn为非零自伴的。
问答题若每隔一分钟观察噪声电压，以X(n)表示第n分钟观察噪声电压所得结果，则X(n)为一随机变量，{X(n)，n≥1}为一随机过程，此过程是马尔可夫过程吗?为什么?
问答题缩放y=sinx的图形．
问答题已知5阶3条边的非同构的无向简单图共有4个，试问5阶7条边的非同构的无向简单图共有几个非同构的?
问答题设Y(t)=Xt+a,t∈T，其中X为随机变量，a为常数，且E(X)=u，D(X)=σ2，试求随机过程{Y(t)，t∈T}的均值函数与自协方差函数。
问答题三年级有220人，有180人爱好打篮球或打乒乓球或同时爱好这两项运动，若95人爱好打篮球，75人同时爱好打篮球和乒乓球．问有多少人爱好打乒乓球．
问答题设集合A={a，b}，B={1，2，3}，C={d}，求A×B×C
问答题作出下列函数的图形，研究函数y(x)的凸性方向，并确定拐点：x=tlnt，y=-6et-3t2
问答题设B为无源场A的矢势量，φ(x，y，z)为具有二阶连续偏导数的任意函数，证明B+grad φ亦为矢量场A的矢势量．
问答题已知一个环({a，b，c，d}，+，·)，其运算由表5-39、表5-40给出．它是一个交换环吗?它有乘法单位元吗?这个环中的零元是什么?并求出每个元素的加法逆元． 表5-39 + a b c d a a b c d b b c d a c c d a b d d a b c 表5-40 · a b c d a a a a a b a c a c c a a a a d a c a c
问答题证明混合积a·(b×c)的绝对值等于以a，b，c为邻边所张成的平行六面体的体积．
问答题写出线性规划问题 max z=x1+2x2+x3， s．t．x1+x2-x3≤2， x1-x2+x3=1， 2x1+x2+x3≥2， x1≥0，x2≤0，x3无符号限制的对偶问题，并利用对偶理论证明z的最大值不超过1.
问答题试证明：如果从S={1，3，5，…，599}中任选101个数，在所选出的数中总存在2个数，它们之间最多差4。
问答题出席某次国际学术报告的6个成员a，b，c，d，e，f的情况是： a：会讲汉语、法语和日语； b：会讲德语、俄语和日语； c：会讲英语和法语； d：会讲汉语和西班牙语； e：会讲英语和德语； f：会讲俄语和西班牙语． 欲将此6人分为每两人一组，使同一组的人能交谈，是否可行，为什么?