结构推理设(R，+，·)是环且对每个a∈R，有a2=a(此种环称布尔环)，试证：如果|R|＞2，则(R，+，·)不可能是整环．
结构推理用多种方法判定命题公式(P→(P∧Q))∧R是否为可满足式．
结构推理设“*”是实数集R上的二元运算，使得对于R中的任意元素a，b，都有a*b=a+b+a·b． 试证明(R，*)是单元半群．
结构推理设集合A={1，2)，B={a，b，C)，写出所有A到B的函数．
结构推理
设，试验证，并求（，）.
结构推理通常数的加法运算可看做正整数Z+上的二元运算，下列集合是Z+的子集，加法运算在这些子集上封闭吗?为什么?
结构推理
试证对维向量有
.
结构推理在自然数集N上定义的二元运算，满足结合律的是哪几个? (1)a·b=a-b； (2)a·b=a+2b； (3)a·b=max(a，b)； (4)a·b=|a-b|．
结构推理对正项级数，应如何选择适当的判别法来讨论其收敛性?
结构推理如果f(x，y)的两个一阶偏导数f(x，y)和f(x，y)都在(x0，y0)处连续，那么，f(x，y)是否在(x0，y0)点必可微?
结构推理设X是任意的一个集，R表示X的有限子集全体所成的环，在R上定义集函数μ如下： μ(E)=E中元素的个数(E∈R)，
结构推理已知公式A(P，Q，R)的特异合取范式为：M0∧M3∧M4，它的特异析取范式是什么(用最小项形式表示)?
结构推理举例说明存在有界线性但非紧的算子T使得T2是紧算子甚至是有限秩算子.
结构推理设α为无理数，则数集{mα+n:m，n∈Z}在R中稠密
结构推理隐函数的求导有哪些主要方法?
结构推理设A={a，b，{a，b}，c}，B={b，{b，c}，{a}}，求A-B，B-A，A?B．
结构推理
试证级数在整个实轴上一致收敛，但在任何区间内不能逐项求微商。
结构推理
设阶矩阵A的各列线性无关，则有，其中R为单位上三角方阵，为对角阵。
结构推理设(G，*)是群，且|A|=2n，n∈N．试证明在G中至少存在元素a≠e，使得a*a=e，其中e是单位元素。
结构推理什么是直线的方向向量?直线的方向向量是唯一的吗?什么是平面的法向量?平面的法向量是唯一的吗?