问答题试证明任何一组人中都有两个人，它们在该组内认识的人数相等。
问答题已知某台机器生产的零件直径x(单位：cm)X∽N(10.05，0.062)的正态分布．规定零件直径在(10.05±0.12)cm内为合格品，试求零件为合格品的概率．
问答题求解线性规划问题 min f=2x1+x2， s．t．x1-x2+x3=-1， x1+x2+x4=0， xj≥0(j=1，2，3，4)．
问答题设有某种原料产地A1，A2，A3，把这种原料经过加工，制成成品，再运往销地，假设用4吨原料可制成1吨成品．产地A1年产原料30万吨同时需要成品7万吨；产地A2年产26万吨，同时需要成品13万吨；产地A3年产24万吨，不需成品．又A1与A2之间的距离为150公里，A1与A3之间的距离为100公里，A2与A3之间的距离为200公里，又知原料运费为3千元/万吨公里，成品运费为2.5千元/万吨公里．又知在A1开设加工厂的加工费(指加工单位成品)为5.5千元/万吨，在A2为4千元/万吨，在A3为3千元/万吨．又知，因条件限制，在A2设厂规模不能超过年产成品5万吨，在A1和A3可以不受限制，问应在何地设厂，生产多少成品，才能使总的生产费用(包括原料运费、成品运费、加工费等)为最小?试建立此问题的数学模型．
问答题设A={a，b，c}，B={b，d，e}，则A-B=______，A+B=______
问答题求下列函数的凸性区间f(x)=x3
问答题证明3—正则图必有偶数个顶点。
问答题证明，若函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形关于点A(a，y0)与直线x=b(b≠a)成对称，则函数f(x)是周期函数
问答题将下列十进制数转换为二进制数、十六进制和BCD码：
问答题求函数y=2x3+3x2-12x+5的极值．
问答题已知随机过程X(t)的自相关函数RX(t1，t2)，试求下列随机过程的自相关函数：
问答题在按年龄分组的种群增长模型中，设一群动物最高年龄为15岁，每5岁一组，分成3个年龄组，各组的繁殖率为b1=0，b2=4，b3=3，存活率为s1=1/2，s2=1/4，开始时3组各有1000只．求15年后各组分别有多少只，以及时间充分长以后种群的增长率(即固有增长率)和按年龄组的分布．
问答题证明：函数F(x，y，z)在点P0(x0，y0，z0)处的梯度向量是函数F(x，y，z)在点P0(x0，y0，z0)处的等位面的法向量
问答题多项式求根是一个病态问题，考虑多项式 p(x)=(x-1)(x-2)…(x-10)=a0+a1x+…+a9x9+x10求解扰动方程p(x)+εx9=0． (1)产生系数a0，a1，…，a9. (2)取ε=10-6，10-10用MATLAB求根函数计算扰动方程的根．分析ε对根的影响．
问答题设有递推方程Ln=Ln-1+Ln-2，n≥2． 且L0=2，L1=1，求：L2n+2-(L1+L3+…+L2n+1)．
问答题对于正整数k，Nk={0，1，2，3，…，k-1}，设*k是Nk上的一个二元运算，使得a*kb=用k除a×b所得的余数，这里a，b∈Nk．
问答题证明：除平凡树外．树都不是欧拉图．
问答题下述方程是否有整数解?若有整数解，试求出所有的整数解．
问答题设(R，*)是一个代数系统，*是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有x*y=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，*)是独异点．
问答题证明：一个集合上任意两个同余关系的交也是一个同余关系．