问答题设A为Hilbert空间H上的自伴算子。求证：任取z∈H有＜Ax,x＞=0当且仅当A=0
问答题计算下列函数的左导数及右导数：f(x)=[x][x] (x≥1)．
问答题设(G，*)是n阶群，如果(G，*)不是循环群，证明(G，*)必有非平凡子群。
问答题指出下列事件中哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件? ①{一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃} ②{没有水分，水稻会发芽} ③{一副扑克牌中随机抽取14张，至少有两种花色} ④{某电话总机在一分钟内接到至少15次呼唤}
问答题如果(S，*)是一个半群，且*是可交换的，称(S，*)是可交换半群．证明：如果S有元素a、b，使得a*a=a和b*b=b，则(a*b)*(a*b)=a*b．
问答题当n取什么值时，无向完全图Kn是欧拉图?
问答题设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL(X，Y)，G∈BL(Y，Z)。求证：(G·F)=F·G
问答题设X和Y是Banach空间，F：X→Y是单的有界线性映射。证明F的值域R(F)在Y中是闭的当且仅当F-1：R(F)→X是有界的。
问答题已知N1=1001，N2=-0011，求[N1+N2]补和[N1-N2]补。
问答题求y=1+ln(x+2)的反函数。
问答题写出独异点(A，*)的所有子独异点，其中A=(1，2，3，4}，a*b=max(a，b)。
问答题若p≠2，求证：lp上通常的范数不能由lp上某个内积导出。
问答题建立下述问题的线性规划模型：某贸易公司经营杂粮批发业务．公司仓库容量为5000吨．年初公司拥有库存1000吨杂粮，并有资金200万元，估计第一季度杂粮价格(指每吨价格)如表1-6所示．如买进的杂粮当月到货，但需到下个月才能卖出，且规定“货到付款”．公司还要求一季度末库存为2000吨，问各月进货、出货多少，才能使该公司在一季度的总收入最大? 表1-6 月 份 进货价/元 出货价/元 一二三 285305290 310325295
问答题对下述每一对数做带余除法，第一个数是被除数，第二个数是除数．
问答题用两阶段法解下列线性规划问题：min f=2x1+4x2, s．t．2x1-3x2≥2， -x1+x2≥3， x1，x2≥0．
问答题设X为赋范空间，z∈X，f∈X。求证：若T：X→X定义为 T(x)=f(x)z， x∈X。 则T为紧线性算子。
问答题什么是刚性方程组?为什么刚性微分方程数值求解非常困难?什么数值方法适合求刚性方程?
问答题自动机床加工一批零件，零件某项指标尺寸的方差不得超过0.1．为考察机床加工精度是否符合要求，随机抽取25件并测得样本方差为0.2，在信度α=0.05时，该机床工作状态是否正常?
问答题确定下列每个分拆的共轭分拆
问答题设(X，ρ)是完备度量空间，T是X到自身的映射，在闭球B[x0，r]上有ρ(Tx，Ty)≤θρ(x，y)且ρ(x0，Tx0)＜(1-θ)r，其中0≤θ＜1．证明T在B[x0，r]上有唯一不动点．