问答题7种设备要用5架飞机运往目的地，每种设备各有4台，这5架飞机的容量分别为8，8，5，4，4台，问能否有一种装载法，使同一种类型的设备不会有两台在同一架飞机上．
问答题若函数f(x)非负，证明函数F(x)=cf2(x)(c＞0)正好与函数f(x)在同一点达到极值．
问答题设Z是整数集，m是任意整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集，在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下： 对于任意的[i]，[j]∈Zm， [i]+m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×m[j]=[(i×j)(modm)]． 证明：在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同．
问答题求f(x)=x的各阶导数(n为正整数)．
问答题证明|a×b|2+(a·b)2=|a|2|b|2
问答题显式方法与隐式方法的根本区别是什么?如何求解隐式方程?应如何给出迭代初始值?
问答题设A为3×3矩阵，|A|=-2，把A按列分块为A=(A1，A2，A3)，其中Aj(j=1，2，3)为A的第j列．求：
问答题设LP有最优解，并设问题(LP)： min f=cx， s．t．Ax=d x≥0有可行解．试利用对偶理论证明：(LP)必有最优解．
问答题I是整数集合，运算*定义为a*b=a+b+ab，证明(I，*)是独异点。
问答题试证明： 不能定义在[0，1]上的函数f(x)，使其在Q∩[0，1]上连续，而在[0，1]中的无理点处不连续．
问答题证明：从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射．
问答题设X*是矩阵方程f(X)=Q的解，那么对任意初始中心对称矩阵X0，矩阵Xi，Ri和Gi满足[Gi，X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0，1，2，…)．
问答题设X是由变元为t的常系数一元多项式组成的线性空间。对P∈X， p(t)=a0+a1t+…+antn， 定义 ‖P‖=sup{|P(t)|：0≤t≤1}， ‖P‖=|a0|+|a1|+…+|an| 证明‖·‖和‖·‖1都是X上的范数，且对每个P∈X有‖P‖≤‖P‖1，再证明不存在常数α，使得对所有的P∈X有‖P‖1≤α‖P‖
问答题设f：Z→Z，f(x)=x+5，其中，Z为整数集．
问答题n为何值时，Kn为二部图?
问答题验证：m1=232-1，m2=231-1，m3=229-1，m4=227-1，m5=225-1两两互素．
问答题在指定的区间内研究下列函数的一致连续性：f(x)=xα
问答题设变量阵列中的一组变量具有这样的性质：若某行含有该组的变量，则至少有两个；若某列含该组的变量，也至少有两个．试证：此变量组必含有闭回路．
问答题若函数φ(x，y，z)满足拉普拉斯方程△φ=0，证明梯度场grad φ为调和场．
问答题某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72立方米，第二种有56立方米．假设生产每种产品都需要用两种木料．生产一张圆桌需用第一种木料0.18立方米，需用第二种木料0.08立方米．生产一个衣柜需用第一种木料0.09立方米，需用第二种木料0.28立方米，每生产一张圆桌可获利润6元，生产一个衣柜可获利润10元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各应生产多少，才能获得利润最多?试建立此问题的数学模型并求解．