问答题下列集合中哪些能定义函数?若能，求出函数的定义域和值域． (1){〈a，1〉，〈b，2〉，〈b，3〉，〈c，1〉}； (2){〈a，b〉，〈b，c〉，〈a，c〉}； (3){〈〈a，i〉，〈b，2〉〉，〈〈a，2〉，〈b，1〉〉}； (4){〈1，a〉，〈2，a〉，〈3，a〉}； (5){〈|x|，x〉|x∈R}； (6){〈x，|x|〉|x∈R}．
问答题设x，y，z为实数，且ex+yx+|z|=3，求证：exy2|z|≤1．
问答题设X是Banach空间，Y是任一个赋范空间。若F：X→Y是从X到R(F)的线性同胚，且R(F)在Y中稠密，证明R(F)=Y
问答题对函数)y=f(x)求d2y，d3y及d4y，此处x是某个独立变量的函数．
问答题设图G是k—正则图，问：其邻接矩阵有何特点?
问答题试证明： 设f(x)在R1上具有介值性，若对任意的r∈Q，点集{x∈R1：f(x)=r}必为闭集，则f∈C(R1)．
问答题Banach极限指的是具有下列三条性质的l∞上的线性泛函： (i)若a=(1，1，…)，则f(a)=1 (ii)若x∈l∞且对所有j，x(j)≥0，则f(x)≥0 (iii)若T：l∞→l∞定义如下： T(x)=(x(2)，x(3)，...)， x∈l∞， 则对所有x∈l∞有f(Tx)=f(x) 证明每个Banach极限在(1，0，1，0，…)处的值都为1/2。
问答题某校足球队有38人，篮球队有15人，棒球队有20人。3个队队员总数为58人，且其中只有3人同时参加3个队，试求同时参加两个队的队员有几人?
问答题计算y(0)，若：x=t2+|t|; y=t3+t; △t=dt=1
问答题考察温度对某种产品的成品率的影响，选定5种不同的温度，每种温度下做3次试验，测得结果如表1.2所示，试分析温度对成品率有无显著影响(α=0.05)． 表1.2温度与成品率 温度/℃ 40 45 50 55 60 成品率//% 91.42 92.75 96.03 85.14 85.1492.37 94.61 95.41 83.21 87.2189.50 90.17 92.06 87.90 81.33
问答题设X为赋范空间，E为X的子集使得E中任意序列都有弱柯西子列，求证：E为有界的。
问答题设P0(x0，y0，z0)是曲面F(x，y，z)=1的非奇异点，F在U(P0)可微，且为n次齐次函数．证明：此曲面在P0处的切平面方程为 xFx(P0)+yFy(P0)+zFz(P0)＝n．
问答题试证明： 一切形如n1＜n2＜…＜nk＜…的自然数子列{nk}的全体的基数为c．
问答题什么是矩阵的条件数?如何判断线性方程组是病态的?
问答题用维吉利亚密码将“XINGDONGZAIZIYE”译成密文，每个字段含3个字母，密钥k=k1k2k3，k1=3，k2=-2，k3=7．
问答题设p是素数，若x2≡1(mod p)，证明：x≡1(mod p)或x≡-1(mod p)．
问答题令hn表示用多米诺牌和单牌(半张多米诺牌)对1×n棋盘进行完美覆盖(即没有发生重叠的完全覆盖)的方法数，其中要求任意两张多米诺牌都不相邻，找出hn所满足的递推关系和初始条件。
问答题将下列有符号的十进制数转换为相应的二进制数真值、原码、反码和补码：
问答题用隐枚举法求解下列问题：min x0=4x1+3x2+2x3, s．t． 2x1-5x2+3x3≤4， 4x1+x2+3x3≥3， x2+x3≥1， xj=0或1(j=1，2，3)．
问答题若n为奇数，试证明必存在一对正交的n阶拉丁方。