问答题假定H和N是G的子群，且N是G的正规子群，证明H∩N是H的正规子群．
问答题证明具有9个顶点的4—正则图，一定是连通图。
问答题如果两集合A1和A2都是可数的，证明：A1×A2也是可数的．
问答题证明：任何一个四阶群是四阶循环群或者是Klein四元群．
问答题若群G中只有一个2阶元，则这个2阶元一定与G中所有元素可交换．
问答题设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板．现从3台机器生产出的薄板中各取5块，测出厚度值，如表1.1所示．试分析各机器生产的薄板厚度有无显著差异(α=0.05)． 表1.1 铝合金板的厚度 单位：mm 机器i 厚度 测 量值j ⅠⅡⅢ 2.36 2.38 2.48 2.45 2.432.57 2.53 2.55 2.54 2.612.58 2.64 2.59 2.6r 2.62
问答题x是自变量，求指定阶微分：y=xcos2x,求dny．
问答题设X为Banach空间，Y为赋范空间，F：X→Y为线性算子。假设任取{xn}为X中序列使得xn→0且{F(xn)}为柯西列，则在Y中必有F(xn)→0。求证：F∈BL(X，Y)
问答题对给定求积公式的节点，给出两种计算求积系数的方法．
问答题已知[X]补=10111，求X，[X]原，[X]反和[-X]补。
问答题求下列函数的极值：y=|x|e-|x-1|
问答题用枚举法表示以下集合：
问答题设某曲线y=f(x)由方程y-y=0所确定，且在点(0，1)处与直线y=3x+1相切，求该曲线方程。
问答题试证明任意给定52个整数，它们之中必有2个数，其和或差是100的倍数。
问答题试列举所熟悉的一些代数系统．
问答题已知7阶连通平面图G有6个面，试求G的边数m．
问答题设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义两个二元运算*和★，运算规则如表5-3、表5-4所示，试指出左单位元或右单位元． 表5-3 * α β γ δ α δ α β γ β α β γ δ γ α β γ γ δ α β γ δ 表5-4 ★ α β γ δ α α β δ γ β β α γ δ γ γ δ α β δ δ δ β γ
问答题一家昼夜服务的饭店，24小时中需要的服务员人数如表3-32所示．每个服务员每天连续工作8小时，且在时段开始时上班．问题是如何安排在各时段上班的服务员人数，使能满足上述要求，又使总的上班人数最少 表3-32 时 段 起讫时间 所需服务员的最少人数 123456 2～6点6～10点10～14点14～18点18～22点22～2点 48107124 试建立上述问题的线性规划模型，然后写出其对偶线性规划问题，并通过解对偶问题求出原问题的最优解．
问答题某袋中装有3只白球和1只黑球，设A表示“第一次摸到黑球”，B表示“第一次摸到白球”，C表示“第二次摸到白球”，求
问答题求展布在闭区间x=0，0≤y≤2上密度等于l的单层对数势u(x，y)在Oy的负半轴上诸点处的值.