填空题设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是______
填空题∫exln(ex+1)dx=______
填空题两奇函数之和是______，两奇函数之积是______，两偶函数之积是______，一个偶函数与一个奇函数之积是______。(填奇、偶函数)
填空题
给定一个半群，如果存在一个元素，使得对每个元素都有一个相应的都有一个相应的，使，则称是 ，并称是的 。
填空题
关系是对称的，当且仅当在关系矩阵中 ，在关系图中 。
填空题矩阵A的秩是指矩阵A中______。
填空题
设使一个群，，若，则=_________；若，则=_________。
填空题
为了使计算 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为（ ），为了减少舍入误差，应将表达式改写为（ ）。
填空题
设，均为到的函数，即，其中，，，则 是单射， 是满射， 是双射。
填空题函数y=arctan(x2+1)的递增区间是______；函数y=ln(2x4+5)的递减区间是______．
填空题
设为互异节点，为对应的5次Lagrange插值基函数，则=（ ），=（ ）。
填空题给定环({5x|x∈Z}，+，·)，其中Z是整数集，+和·是普通的加法和乘法，它______整环，因为______
填空题若X(1)，X(2)均是某一线性规划问题的最优解，则该规划问题有______解，并且可表示为X=______
填空题∫(x3ex)dx=______．
填空题当f(x，y)满足条件______时，fxy(x，y)=fyx(x，y)．
填空题设f(x+1)=x2+2x+3，则f(x)=______。
填空题设f(x)=xlnx，则f(1)=______。
填空题设集合A={1，2，3}，A上的关系R={(1，2)，(1，3)}，则r(R)=______，s(R)=______，t(R)=______．
填空题若函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(x)＜0，则f(1)______f(0)(比较大小关系)．
填空题若X为连续型随机变量，则P(X=xk)______．