结构推理
利用二次插值推导出数值微分的三点公式，并由此计算在和处的导数值。
结构推理
设是中的可测集，是上的一列非负可测函数，若于。
试证明。
结构推理
设，其中为中的三分康托集，求。
结构推理
举出定义在 [0, 1] 上分别符合下述要求的函数：
（1）只在，和三点不连续的函数；
（2）只在，和三点连续的函数；
（3）只在 （）上间断的函数；
（4）只在右连续，而在其他点都不连续的函数．
结构推理
求级数 的收敛半径和收敛区间。
结构推理
证明是二阶公式
结构推理
可测集上的可测函数与连续函数有何关系？
结构推理
确定下列方程组的极限环，并判别其稳定性．
.
结构推理
试求下列极限：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）；
分析 这几个极限不小心时容易混淆.把（1）误认为；（2）与（4）函数相同，但变量的趋向不同；（3）与（5）也有类似的情况.注意变理的趋向是避免出错的关键.
结构推理
用公式计算是由所确定的空间区域
结构推理
设为正整数，用条件极值方法证明：
结构推理
利用积分计算时，若采用复化梯形公式，问应取多少节点才能使其误差绝对值不超过？
结构推理
设与都在上可积，证明
，
在上也都可积.
结构推理
分别运用梯形公式Simpson公式、Cotes公式计算积分，并估计各种方法的误差（要求小数点后至少保留5位）。
结构推理
讨论下列无穷积分为绝对收敛还是条件收敛：
（1）； （2）；
（3）； （4）
结构推理
讨论函数在原点处的连续性及解析性
结构推理
设，证明即使，级数也收敛。
结构推理
设A为阶非奇异矩阵且有分解式，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。
结构推理
求一个次数不高于4次的多项式，使它满足
，并写出其余项表达式。
结构推理
已知，按最小二乘原理求一次多项式拟合上述数据。