结构推理
某企业面临三种方案可以选择，五年内的损益表如表，用乐观系数法决策，然后加以比较。
需求量
高中低失败
扩建
新建
转包50
70
3025
30
15-25
-40
-1-45
-80
-10
结构推理
某多时期的存贮问题有关数据如表所示。
表
时间i需求Ri订购费C3i存贮费C1i
1
2
356
80
4798
185
701
1
1
各时期内每件生产成本不变，均为4元，即。该产品期初库存件，要求期末库存件。试确定各期的最佳订货批量，使在三个时期内各项费用之和为最小。
结构推理
某大学计算机实验室聘用4名大学生（代号1,2,3,4)和2名研究生（代号5，6)值班答疑。已知每人从周一至周五最多可安排的值班时间及每人每小时值班报酬如表
表
学生代号报酬/（元·h-1）每天最多可安排的值班时间/h
周一周二周三周四同五
110.060607
210.006060
39.948305
49.855604
510.830480
611.306063
该实验室开放时间为上午8:00至晚上10:00，开放时间内须有且仅须一名学生值班。又规定每名大学生每周值班不少于8 h，研究生每周不少于7h。要求：
(a)建立使该实验总支付报酬为最小的数学模型；
(b)在上述基础上补充下面要求，一是每名学生每周值班不超过2次，二是每天安排值班的学生不超过3人，据此重新建立数学模型。
结构推理
判断表1至表2中给出的调运方案能否作为用表上作业法求解时的初始解？为什么？
表1
1234产量
1
2
30
515
15
1015
25
5
销量5151510
表2
12345产量
1
2
3
4
5150
90
200
210
300
250250
80
50
20400
500
300
300
100
销量24041055033070
结构推理
若用以下表达式作为目标规划的目标函数，其逻辑是否正确？为什么？
a） b） c）
d） e） f）
结构推理
什么是决策？决策问题可以分成哪几类？
结构推理
每行与每列均包含有整数1，…，m的矩阵称为拉丁方。例如一个的拉丁方为：
试证明对策矩阵为拉丁方的矩阵对策的值为(m+l)/2。
结构推理
已知线性规划问题：
若为其对偶问题的最优解。又若原问题约束条件的右端项变换为，这时原问题的最优解变为（），试证明
结构推理
试判定以下函数的凸凹性：
(a)
(b)
(c)
(d)
结构推理
某台机器可连续工作4a（年），也可于每年末卖掉，换一台新的。已知于各年初购置一台新机器的价格及不同役龄机器年末的处理价如表所示。又新机器第一年运行及维修费为0.3万元，使用1~3年后机器每年的运行及维修费用分别为0.8，1.5，2.0万元。试确定该机器的最优更新策略，使4a内用于更换、购买及运行维修的总费用为最省。
j第一年第二年第三年第四年
年初购置价
使用了j年的机器处理价2.5
2.02.6
1.62.8
1.33.1
1.1
结构推理
对（M／M／1／／）的排队模型，试证明
(a)顾客排队时间的概率分布为
（b）
结构推理
图中从一点沿连线走到另一点算一步，问从A点到B点至少走几步。找出步数最少的一条链。
结构推理
考虑一个有m个产地和n个销地的运输问题。设为产地i (i=1，…，m）可发运的物资数，为销地所需要的物资数。又从产地i往销地j发运单位物资所需的费用为，试将此问题建立动态规划的模型。
结构推理
某公司有三项工作需分别招收技工和力工来完成。第一项工作可由一个技工单独完成，或由一个技工和两个力工组成的小组来完成。第二项工作可由一个技工或一个力工单独去完成。第三项工作可由五个力工组成的小组完成，或由一个技工领着三个力工来完成。已知技工和力工每周工资分别为100元和80元，他们每周都工作48 h，但他们每人实际有效工作时回分别为42和36h。为完成这三项工作任务，该公司需要每周总有效工作时间为：第一项工作10 000 h。第二项工作20 000 h，第三项工作30 000 h。能招收到的工人数为技工不超过400人，力工不超过800人。试建立数学模型，确定招收技工和力工各多少人。使总的工资支出为最少（建立数学模型，不求解）。
结构推理应用对偶理论证明LP问题： (P) max z=3x1+2x2+5x3， s.t. 2x1+x2+x3≤10， 5x1+3x2+2x3≤18， x1，x2，x3≥0 有最优解，并求出最优值的一个范围．
结构推理
已知，要求：
(a)计算在的值
(b)利用的导数及的结果求在x=7的值。
结构推理
A和B进行一种游戏。A先在横坐标x轴的[0,1]区间内任选一个数，但不让B知道，然后B在纵坐标轴y的[0，1]区间内任选一个数。双方选定后，B对A的支付为
求A，B各自的最优策略和对策值。
结构推理
某医院从一个医疗供应企业订购体温计。订购价同一次订购数量Q有关，当Q<100时，每支5.00元，当时，每支4.80元，年存贮费为订购价的25％。若分别用和代表订购价为5.00元和4.80元时的最优订货批量，说明；
结构推理
给出如下的判断矩阵，试确定当具有完全一致性时，该矩阵中的应取何值？
结构推理
东方造船厂生产用于内河运输的客货两用船。已知下年度各季的合同交化量、各季度正常及加班时间内的生产能力及相应的每条船的单位成本如表所示。
季度合同交货数正常生产加班生产
能力每条成本/百万元能力每条成本/百万元
1
2
3
416
17
15
1812
13
14
155.0
5.1
5.3
5.57
7
7
76.0
6.4
6.7
7.0
该厂确定安排生产计划的优先级目标为：
：按时完成合同交货数；
：每季度末库存数不超过2条（年初无库存）；
：完成全年合同的总成本不超过355万元。
要求建立相应的目标规划的数学模型。