结构推理
试证明对（M／M／c／／m）的排队系统有：
结构推理新明养鸡场养了1000只鸡，用大豆和谷物作成一种混合饲料进行喂养．每只鸡平均每天要吃混合饲料0.5公斤．其中要求至少含有蛋白质0.1公斤和钙0.002公斤．已知每公斤大豆中含有蛋白质0.5公斤和钙0.005公斤，其价格是每公斤3元．而每公斤谷物含有蛋白质0.1公斤和钙0.004公斤，其价格是每公斤0.8元．新明养鸡场因运力紧张，故每周只能去购买一次饲料．该鸡场每周应采购大豆和谷物各多少斤，才能使喂养成本最低?
结构推理
应用对偶性质，直接给出下面问题的最优目标值。
结构推理
已知线性规划问题：
用单纯形法求得最终表如表所示。
3/2015/14-3/14
110-1/72/7
00-5/14-25/14
试用灵敏度分析的方法分别判断：
(a)目标函数系数或分别在什么范围内变动，上述最优解不变；
(b)约束条件右端项,当一个保持不变时，另一个在什么范围内变化，上述最优基保持不变；
（c）问题的目标函数变为时上述最优解的变化；
(d)约束条件右端项由变为时上述最优解的变化。
结构推理
有一种游戏分两阶段进行。第一阶段，参加者需先付10元，然后从含45％白球和55/%红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70％蓝球和30％绿球，红色罐子中含10％的蓝球和90％的绿球。当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。试用决策树法确定参加者的最优策略。
结构推理
下面矩阵为, 对策时的赢得矩阵，什么条件下矩阵对角线上三个元素分别为鞍点。
结构推理
证明：矩阵对策
的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一对角线上的每一个元素。
结构推理
用对偶单纯形方法，求解下列问题。
结构推理找出下列问题的一个可行基β，并作出β的单纯形表： min z=2x1+4x2-x6， s.t. x1+3x2-2x3+3x5 =4， x2+4x3+2x4+2x5 =10， 2x2-x3+2x5-x6=0， x1，x2，…，x6≥0．
结构推理
已知图网络图，计算各结点的最早时间与最迟时间，各工序的最早开工、最早完工、最迟开工及最迟完工时间。图中工序下面数字为。
结构推理
某公司每年需要某种零件10000件，假定定期订购且订购后供货单位能及时供应，每次订购费为25元，每个零件每年的存储费为0.125元。
(1)不允许缺货，求最优订购批量及年订购次数。
(2)允许缺货，问单位缺货损失费为多少时，一年只需订购3次？
结构推理
在解决实际问题时应如何运用启发式策略？除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用？
结构推理
用分枝定界法求解下列整数规划问题：
（a）
（b）
（c）
（d）
结构推理
战斗机是一种重要的作战工具，但要使战斗机发挥作用必须有足够的驾驶员。因此生产出来的战斗机除一部分直接用于战斗外，需抽一部分用于培训驾驶员。已知每年生产的战斗机数量为，又每架战斗机每年能培训出k名驾驶员，问应如何分配每年生产出来的战斗机，使在n年内生产出来的战斗机为空防作出最大贡献？
结构推理
已知某运输问题的产销平衡表，最优调运方案及单位运价表分别如表（a）和表（b）所示。由于从产地2至销地B的道路因故暂时封闭，故需对表(a)中的调运方题案进行修正。试用尽可能简便的方法重新找出最优调运方案。
表（a）
销地
产地 ABCDE产量
1
2
3
3
4
145
1
39
4
8
销量35463
表(b)
销地
产地 ABCDE
1
2
310
2
120
10
205
10
79
30
1010
6
4
结构推理
已知建设一个汽车库及引道的作业明细表如表所示。
要求：
（a）该项工程从施工开始到全部结束的最短周期；
（b）若工序l拖期10d，对整个工程进度有何影响；
（c）若工序j的工序时间由12d缩短到8d，对整个工程进度有何影响；
（d）为保证整个工程进度在最短周期内完成，工序i最迟必须在哪一天开工；
表
工序代号工序名称工序时间/d紧前工序
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n清理场地，准备施工
备料
车库地面施工
预制墙及房顶的桁架
车库混凝土地面保养
立墙架
立房顶桁架
装窗及边墙
装门
装天花板
油漆
引道混凝土施工
引道混凝土保养
清理场地，交工验收10
8
6
16
24
4
4
10
4
12
16
8
24
4一
一
a,b
b
c
d,e
f
f
f
g
h,i,j
c
l
k,m
(e)若要求整个工程在75d完工，要不要采取措施？应从哪些方面采取措施？
结构推理
用改进单纯形法求解以下线性规划问题。
结构推理
用妥协约束法求解下述多目标线性规划问题：
结构推理
某单位每年使用某种零件10万件，每件每年的保管费为3元，每次订购费为60元，试求
(1)经济订购批量。
(2)每次订购费为0.6元时，每次应订购多少件？
结构推理某厂有3条生产线可以生产同一种机械产品．现该厂接到一份订单，要求下月供应产品1000件．每条生产线的准备成本、单位产品的生产成本和下月最大生产能力见表6.14．问该厂应如何安排各条生产线的任务，才能既使产量满足需求又使总成本最小?试建立这一问题的数学模型(不需求解)． 表6.14 生产线 准备成本/元 每件生产成本 生产能力/件 123 200400300 151020 400500800