问答题某电信局准备在新国际机场装没电话亭，而电信局的目标是每一个人等候打电话的概率不超过0.10；使用电话的平均需求率为每小时30人，使用电话的平均时间为5min。设该服务系统为M/M/s排队模型。试问，应该设置多少个电话亭?
问答题有一块海上油田进行勘探和开采的招标。根据地震试验资料分析，找到大油田的概率为0.3，开采期内可赚取20亿元；找到中油田的概率为0.4，开采期内可赚取10亿元；找到小油田的概率为0.2，开采期内可赚取3亿元；油田无工业开采价值的概率为0.1。按招标规定，开采前的勘探等费用均由中标者负担，预期需1.2亿元，以后不沦油田规模多大，开采期内赚取的利润中标者分成30/%。有A、B、C三家公司，其效用函数分别为： A公司 U(M)=(M+1.2)0.9-2 B公司 U(M)=(M+1.2)0.8-2 C公司 U(M)=(M+1.2)0.6-2试根据效用值用期望值法确定每家公司对投标的态度。
问答题顾客来到付款处是一个泊松过程，每小时平均来到20个。为了保证顾客排队等候的平均时间不超过5min，问收款员工作的平均速度应该是多少(服务为负指数分布)?
问答题某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前经验并通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差三种情况的可能性(即概率)分别为0.3、0.5和0.2，产品采用大、中、小批量生产，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，如表2-2所示。要通过决策分析，确定合理批量，使企业获得效益最大。
问答题某公司经理M的决策效用函数U(M)如表2-26所示，他需要决定是否为该公司的财产保险。据大量社会资料，一年内该公司发生火灾概率为0.0015，问他是否愿意每年付100元保10000元财产的潜在火灾损失。 表2-26 U(M) M -800 -10000 -2 -200 -1 -100 0 0 250 10000
问答题某公司根据协议需要向对方交货的任务如表1-14所示。 表1-14 月 份 1 2 3 4 5 6 货物量/件 100 200 500 300 200 100 表中数字为月底的交货量。该公司的生产能力为每月400件。仓库的库存能力为30000件。已知每100件货物的生产费为10000元，在进行生产的月份，公司要支出生产准备费4000元，仓库保管费为每100件货物每月1000元。假定开始时及6月底交货后无存货。试问应在每个月各生产多少件货物，才能既满足交货任务又使总费用最小？
问答题试说明C-W节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题？举例加以说明。
问答题计算下列人员的效用值： (1)某甲失去500元时效用值为1，得到1000元时效用值为10；又肯定能得到5元与发生下列情况对他无差别：以概率0.3失去500元和概率0.7得到1000元。问某甲5元的效用值有多大? (2)某乙-10元的效用值为0.1，200元的效用值为0.5，他自己解释肯定得到200元和以下情况无差别：以0.7的概率失去10元和0.3的概率得到2000元。问对某乙，2000元的效用值为多少? (3)某丙1000元的效用值为O，500元的效用值为-150，并且对以下事件上效用值无差别：肯定得到500元或0.8的机会得到1000元和0.2机会失去1000元，则某丙失去1000元的效用值为多少?
问答题某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工3个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失1万元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到6万元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25/%，洪水的发生率是2/%，试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走和要不要筑护堤?
问答题设有两个修理工人，其责任是保证5台机器能正常运行，每台机器平均损坏率为每小时一次。这两个工人修复一台机器的平均时间都为0.25h。求：(1)等待修理的机器平均数；(2)机器在系统中的平均逗留时间。
问答题设某电话间顾客按泊松流到达，平均每小时到达6人，每次通话时间平均为8min方差为16min，通话时间服从埃尔朗分布。那么，平均等待长度是多少?顾客的平均等待时间是多少?
问答题机器送到某修理厂是一个泊松过程。来到率为每小时6台，每台机器的平均修理时间需要7min，可以认为修理时间为负指数分布。该厂经理获悉，有一种新的检验设备可使每台机器的修理时间减到5min，但每分钟这台设备需要费用10个单位。如果机器坏了，估计每台机器在1min里造成的损失费为5个单位。试问，要否购置这台新的检验设备?
问答题A先生失去1000元时效用值为50，得到3000元时效用值为120，并且在以下事件上无差别：肯定得到10元或以0.4机会失去1000元和0.6机会得到3000元。 B先生在-1000元与10元时效用值与A相同，但他在以下事件上态度无差别：肯定得到10元或以0.8机会失去1000元和0.2机会得到3000元。问：(1)A先生10元的效用值有多大?(2)B先生3000元的效用值为多大?(3)比较A先生与B先生对风险的态度。
问答题某工程的工序关系和时间估计值如表6-22所示。试求： (1)总工期的期望值和方差是多少? (2)分别计算出现以下两种情况的概率： 1)比总工期的期望值至少提前3d； 2)比总工期的期望值延迟不多于5d。 表6-22 工序 紧前工序 乐观时间a/d 最可能时间m/d 保守时间b/d ABCDEFG —AABC,D—E,F 2655331 591486124 81217119217
问答题一台无线电发报机经常需要修理。经过修理后，它的工作时间服从平均值为40h的负指数分布，修理时间也属于负指数分布，但平均值为2h。经过一段时间以后发报机处于可以发报状态的概率为多少?
问答题某铸工车间需要在熔炉更新问题上做出抉择：是修理老的炉子还是卖掉旧炉子(值6000元)买进新的现代化的炉子。问题的复杂性在于工业界有一种意见，即3年内在炉子的技术上可能有重大突破。据估计3年内设计并制造出新炉子的可能性为60/%，又出现新炉子时，使现有炉子技术上无法竞争的可能为0.9，新炉子比旧炉子只做少许改进的可能为0.1。修理老炉子费用为8000元，买一个新炉子的费用为2.5万元，两者均可使用8年然后卖掉。若用N1表示不出现新炉子，N2表示出现新炉子并使现有炉子技术上无法竞争，N3表示新炉子只做少量技术上的改进，有关数据如表2-24所示。该车间还有另一种选择方案：即先修旧炉子，如3年内出现新炉子，可将已修的旧炉子卖掉(值9000元)，购新炉费用为5万元；如属N2(可能性0.9)每年可节约1万元，购进的新炉子第5年末卖掉(值1.5万元)；如属N3(可能性0.1)，每年可节约8000元，5年后卖掉只值1.2万元。试用决策树法确定该铸工车间最优的更新策略。 表2-24 状态 购新炉子 修旧炉子 每年节约/元 用8年后残值/元 每年节约/元 用8年后残值/元 N1 6000 8000 2000 4000 N2 2000 2000 1000 2000 N3 3000 4000 1000 3000
问答题有一个投资为200万元的工厂，该厂发生火灾的可能性是0.1/%。工厂的决策者面临的问题是：要不要买保险。若买保险，每年需支付2500元保险费，一旦发生火灾后，保险公司可以偿还全部资产。若不买保险，就不需支付保险费，但发生火灾后，工厂的决策者将承担资产损失的责任。
问答题如某钟表公司计划通过它的销售网推销一种低价钟表，计划零售价为每块10元。对这种钟表有3个设计方案：方案I需一次投资10万元，投产后每块成本5元；方案Ⅱ需一次投资16万元，投产后每块成本4元；方案Ⅲ需一次投资25万元，投产后每块成本3元。该种钟表需求量不确切，但估计有三种可能：E1为30000，E2为120000，E3为200000。该钟表公司负责人预测3种需求量的概率如表2-20所示。 表2-20 事件 E1 E2 E3 概率 0.15 0.75 0.10 (1)分别用期望值法和后悔值法决定该公司应采用哪一个设计方案；(2)如有一个部门能帮助调查市场的确切需要量，该公司最多愿花多少调查费用?(3)进行灵敏度分析，确定用期望值法决策时的转折概率。
问答题有一种游戏分两阶段进行。第一阶段，参加者需先付10元，然后从含45/%白球和55/%红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70/%蓝球和30/%绿球，红色罐子中含10/%蓝球和90/%绿球。当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。试用决策树法确定参加者的最优策略。
问答题某企业有甲、乙、丙3个销售市场，其市场的利润与销售人员的人数分配有关，现有6个销售人员，分配到各市场所获得利润如表1-13所示。试问应如何分配销售人员才能使总利润最大？ 表-13 市场 甲 乙 丙 人数 0123456 0 0 060 65 7580 85 100105 110 120115 140 135130 160 150150 175 180