结构推理
完全图有多少条边？
结构推理
桌上放1，2,3点三张牌，甲和乙各从中任取一张并互不知道对方牌的点数。先由甲表态，甲可以认输，付给乙1元，也可以打赌。当甲打赌时，乙可以认输，付给甲1元，也可以叫真。当乙叫真时，双方就要翻牌，由点小者付给点大者2元。要求列出甲、乙各自的策略集，并指出各自有哪些策略明显不合理。
结构推理
证明若树图T中点的最大次大于等于k，则T中至少有k个悬挂点。
结构推理
某排队系统，顾客按参数为的普阿松分布到达。当系统中只有一名顾客时，由一名服务员为其服务，平均服务率为当系统中有两名以上顾客时，增加一名助手，并由服务员和助手一起共同对每名顾客依次服务，其平均服务率为。上述情况下，服务时间均服从负指数分布。该系统中顾客源无限，等待空间无限，服务规则为FCFS，试求：(a)系统中无顾客的概率；(b)服务员及助手的平均忙期；(c)当和m＝30时，求（a），（b）的数值解。
结构推理
某工厂一年要进行A，B，C三种新产品试制，由于资金不足，估计在年内这三种新产品研制不成功的概率分别为0.4,0.6,0.8，因而都研制不成功的概率为，为了促进三种新产品的研制，决定增拨2万元的研制费，并要求资金集中使用，以万元为单位进行分配，其增拨研制费与新产品不成功的概率如表1所示，试问如何分配费用，使三种新产品都研制不成功的概率为最小。
表1
不成功概率
ABC
00.40.60.8
10.20.40.5
20.150.200.30
结构推理
任放一张红牌或黑牌，让A看但不让B知道。如为红牌，A可以掷一枚硬币或让B猜。掷硬币出现正反面概率各为1/2,如出现正面，.A赢得p元，出现反面，A输q元；若让B猜，B猜红,A输r元，猜黑，A赢s元。如为黑牌，A只能让B猜，如猜红，A赢t元，如猜黑，A输u元。试列出对A的赢得矩阵.
结构推理
设某工厂自国外进口一部精密机床，由制造厂家至出口港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可以经由两个城市到达目的地，其间的运输成本如下图中各线段数字所示，试求运费最低的路线。
结构推理写出下列问题的对偶问题： max z=4x1-5x2+3x3+6x4-7x5， s.t. 3x1+2x2-x3 +3x5≥5， x1 +2x3-4x4-x5≤7， -x2 +2x4+2x5=-8， -3≤x2≤9， 5≤x5≤12， x1，x3≥0，x2，x4，x5无符号限制．
结构推理
下面矩阵为A,B对策时A的赢得矩阵，什么条件下矩阵对角线上三个元素（1，1）（2，2）（3，3）分别为鞍点。
结构推理
来到一个汽车加油站加油的汽车服从普阿松分布，平均每5 min到达1辆。设加油站对每辆汽车的加油时间为10 min,问在这段时间内发生以下情况的概率：(a)没有一辆汽车到达；(b)有两辆汽车到达；(c)不少于五辆汽车到达。
结构推理
已知8口海上油井，相互间距离如表所示.已知1号井离海岸最近，为5mile(海里).问从海岸经1号井铺设油管将各油井连接起来,应如何铺设使输油管长度为最短(为便于计量和检修,油管只准在各井位处分叉)
到
从2345678
1
2
3
4
5
6
71.32.1
0.90.9
1.8
2.60.7
1.2
1.7
0.71.8
2.6
2.5
1.6
0.92.0
2.3
1.9
1.5
1.1
0.61.5
1.1
1.0
0.9
0.8
1.0
0.5
结构推理
已知矩阵对策：
双方的最优策略为，对策值。求
下列矩阵对策的最优解和对策值：
(a) (b) (c)
结构推理
考虑下列目标规划问题
（1）用单纯形法求解此问题。
（2）目标函数改为
求解，并比较与（1）的结果有什么不同？
结构推理
甲、乙两人对策。甲手中有三张牌：二张K一张A。甲任意藏起一张后然后宣称自己手中的牌是KK或AK，对此乙可以接受或提出异议。如甲叫的正确乙接受，甲得一元；如甲手中是KK叫AK时乙接受，甲得二元；甲手中是AK叫KK时乙接受，甲输二元。如乙对甲的宣称提出异议，输赢和上述恰相反而且钱数加倍。列出甲、乙各自的纯策略，求最优解和对策值，说明对策是否公平合理？
结构推理
试用最速下降法求解，选初始点，要求做三次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。
结构推理写出下列问题的对偶问题： max z=3x1+5x2-4x3+6x4， s.t. 2x1-x2+x3-2x4≤5， -4x1+2x2-3x3-x4≥-9， x1+3x2+2x3-8x4=-6， x1，x3≥0，x2，x4无符号限制．
结构推理
给出二次规划：
(a)用Kuhn-Tucker条件求最优解；
(b)写出等价的线性规划问题并求解。
结构推理
证明：若树图中点的最大次大于等于，则中至少有个悬挂点。
结构推理试利用0-1变量将下列各种情况表示成线性约束条件：
结构推理设有如下一组约束条件： 2x1+x2 +x4=7， x2+x3 =3， x1，x2，x3，x4≥0． 已知下列各点均满足上述两个方程： (1)(0，7，-4，0)T， (2)(2，3，0，0)T， (3)(1，0，3，5)T， (4)(0，3，0，4)T， (5)(2.5，2.1，0)T． 问其中哪些是可行解，哪些是基解，哪些是基可行解?