问答题某设备修理站打算在甲和乙两人中聘用一人。甲要求工资每小时15个单位，他每小时平均能修理4台设备；乙要求工资每小时12个单位，他每小时平均能修理3台设备。一台设备停留在修理站里1h(等待修理或正在修理)，修理站要支付费用5个单位。若每小时平均有两台设备送来修理，修理站应使用哪一位工人(服务为负指数分布，输入为最简单流)?
问答题判断下列说法是否正确，为什么？ (1)如线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； (2)如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解； (3)如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。
问答题病人到达某医生开设的诊所的平均时间间隔为20min，每次诊断平均需要15min，两种时间都为负指数分布。若候诊室只能放9个座位(包括医生身旁问诊的座位)，求到达的一个病人找不到座位的概率。
问答题网络N中的一个s-t流f是最小费用流，当且仅当N(f)中没有负费用的有向圈。
问答题某理发店只有一名理发师，他理一个头平均需要15min，理发时间为负指数分布。该店有6个等候理发的座位。来到的顾客发现无空闲的座位就自动离去。假定顾客到来是一个泊松过程，每小时来3个人。试问： (1)一个顾客来到时发现系统客满的概率为多少? (2)有效到达率为多少? (3)一位顾客在店中理发预期要花费多少时间?
问答题在一台机器上加工制造一批零件共10000个，如加工完后逐个进行修整，则全部可以合格，但需修整费300元。如不进行修整据以往资料统计，次品率情况如表2-25所示。 表2-25 次品率p 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 概率P(p) 0.20 0.40 0.25 0.10 0.05 一旦装配中发现次品时，需返工修理费为每个零件0.50元。要求：(1)分别用期望值法和后悔值法决定这批零件要不要整修；(2)为了获得这批零件中次品率的正确资料，在刚加工完的一批10000件中随机抽取130个样品，发现其中有9件次品。试修正先验概率，并重新按期望值和后悔值法决定这批零件要不要整修。
问答题某电信局准备在新国际机场装没电话亭，而电信局的目标是每一个人等候打电话的概率不超过0.10；使用电话的平均需求率为每小时30人，使用电话的平均时间为5min。设该服务系统为M/M/s排队模型。试问，应该设置多少个电话亭?
问答题有一块海上油田进行勘探和开采的招标。根据地震试验资料分析，找到大油田的概率为0.3，开采期内可赚取20亿元；找到中油田的概率为0.4，开采期内可赚取10亿元；找到小油田的概率为0.2，开采期内可赚取3亿元；油田无工业开采价值的概率为0.1。按招标规定，开采前的勘探等费用均由中标者负担，预期需1.2亿元，以后不沦油田规模多大，开采期内赚取的利润中标者分成30/%。有A、B、C三家公司，其效用函数分别为： A公司 U(M)=(M+1.2)0.9-2 B公司 U(M)=(M+1.2)0.8-2 C公司 U(M)=(M+1.2)0.6-2试根据效用值用期望值法确定每家公司对投标的态度。
问答题顾客来到付款处是一个泊松过程，每小时平均来到20个。为了保证顾客排队等候的平均时间不超过5min，问收款员工作的平均速度应该是多少(服务为负指数分布)?
问答题某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前经验并通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差三种情况的可能性(即概率)分别为0.3、0.5和0.2，产品采用大、中、小批量生产，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，如表2-2所示。要通过决策分析，确定合理批量，使企业获得效益最大。
问答题某公司经理M的决策效用函数U(M)如表2-26所示，他需要决定是否为该公司的财产保险。据大量社会资料，一年内该公司发生火灾概率为0.0015，问他是否愿意每年付100元保10000元财产的潜在火灾损失。 表2-26 U(M) M -800 -10000 -2 -200 -1 -100 0 0 250 10000
问答题某公司根据协议需要向对方交货的任务如表1-14所示。 表1-14 月 份 1 2 3 4 5 6 货物量/件 100 200 500 300 200 100 表中数字为月底的交货量。该公司的生产能力为每月400件。仓库的库存能力为30000件。已知每100件货物的生产费为10000元，在进行生产的月份，公司要支出生产准备费4000元，仓库保管费为每100件货物每月1000元。假定开始时及6月底交货后无存货。试问应在每个月各生产多少件货物，才能既满足交货任务又使总费用最小？
问答题试说明C-W节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题？举例加以说明。
问答题计算下列人员的效用值： (1)某甲失去500元时效用值为1，得到1000元时效用值为10；又肯定能得到5元与发生下列情况对他无差别：以概率0.3失去500元和概率0.7得到1000元。问某甲5元的效用值有多大? (2)某乙-10元的效用值为0.1，200元的效用值为0.5，他自己解释肯定得到200元和以下情况无差别：以0.7的概率失去10元和0.3的概率得到2000元。问对某乙，2000元的效用值为多少? (3)某丙1000元的效用值为O，500元的效用值为-150，并且对以下事件上效用值无差别：肯定得到500元或0.8的机会得到1000元和0.2机会失去1000元，则某丙失去1000元的效用值为多少?
问答题某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工3个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失1万元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到6万元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25/%，洪水的发生率是2/%，试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走和要不要筑护堤?
问答题设有两个修理工人，其责任是保证5台机器能正常运行，每台机器平均损坏率为每小时一次。这两个工人修复一台机器的平均时间都为0.25h。求：(1)等待修理的机器平均数；(2)机器在系统中的平均逗留时间。
问答题设某电话间顾客按泊松流到达，平均每小时到达6人，每次通话时间平均为8min方差为16min，通话时间服从埃尔朗分布。那么，平均等待长度是多少?顾客的平均等待时间是多少?
问答题机器送到某修理厂是一个泊松过程。来到率为每小时6台，每台机器的平均修理时间需要7min，可以认为修理时间为负指数分布。该厂经理获悉，有一种新的检验设备可使每台机器的修理时间减到5min，但每分钟这台设备需要费用10个单位。如果机器坏了，估计每台机器在1min里造成的损失费为5个单位。试问，要否购置这台新的检验设备?
问答题A先生失去1000元时效用值为50，得到3000元时效用值为120，并且在以下事件上无差别：肯定得到10元或以0.4机会失去1000元和0.6机会得到3000元。 B先生在-1000元与10元时效用值与A相同，但他在以下事件上态度无差别：肯定得到10元或以0.8机会失去1000元和0.2机会得到3000元。问：(1)A先生10元的效用值有多大?(2)B先生3000元的效用值为多大?(3)比较A先生与B先生对风险的态度。
问答题某工程的工序关系和时间估计值如表6-22所示。试求： (1)总工期的期望值和方差是多少? (2)分别计算出现以下两种情况的概率： 1)比总工期的期望值至少提前3d； 2)比总工期的期望值延迟不多于5d。 表6-22 工序 紧前工序 乐观时间a/d 最可能时间m/d 保守时间b/d ABCDEFG —AABC,D—E,F 2655331 591486124 81217119217