结构推理
证明：矩阵对策
的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一对角线上的每一个元素。
结构推理
用对偶单纯形方法，求解下列问题。
结构推理找出下列问题的一个可行基β，并作出β的单纯形表： min z=2x1+4x2-x6， s.t. x1+3x2-2x3+3x5 =4， x2+4x3+2x4+2x5 =10， 2x2-x3+2x5-x6=0， x1，x2，…，x6≥0．
结构推理
已知图网络图，计算各结点的最早时间与最迟时间，各工序的最早开工、最早完工、最迟开工及最迟完工时间。图中工序下面数字为。
结构推理
某公司每年需要某种零件10000件，假定定期订购且订购后供货单位能及时供应，每次订购费为25元，每个零件每年的存储费为0.125元。
(1)不允许缺货，求最优订购批量及年订购次数。
(2)允许缺货，问单位缺货损失费为多少时，一年只需订购3次？
结构推理
在解决实际问题时应如何运用启发式策略？除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用？
结构推理
用分枝定界法求解下列整数规划问题：
（a）
（b）
（c）
（d）
结构推理
战斗机是一种重要的作战工具，但要使战斗机发挥作用必须有足够的驾驶员。因此生产出来的战斗机除一部分直接用于战斗外，需抽一部分用于培训驾驶员。已知每年生产的战斗机数量为，又每架战斗机每年能培训出k名驾驶员，问应如何分配每年生产出来的战斗机，使在n年内生产出来的战斗机为空防作出最大贡献？
结构推理
已知某运输问题的产销平衡表，最优调运方案及单位运价表分别如表（a）和表（b）所示。由于从产地2至销地B的道路因故暂时封闭，故需对表(a)中的调运方题案进行修正。试用尽可能简便的方法重新找出最优调运方案。
表（a）
销地
产地 ABCDE产量
1
2
3
3
4
145
1
39
4
8
销量35463
表(b)
销地
产地 ABCDE
1
2
310
2
120
10
205
10
79
30
1010
6
4
结构推理
已知建设一个汽车库及引道的作业明细表如表所示。
要求：
（a）该项工程从施工开始到全部结束的最短周期；
（b）若工序l拖期10d，对整个工程进度有何影响；
（c）若工序j的工序时间由12d缩短到8d，对整个工程进度有何影响；
（d）为保证整个工程进度在最短周期内完成，工序i最迟必须在哪一天开工；
表
工序代号工序名称工序时间/d紧前工序
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n清理场地，准备施工
备料
车库地面施工
预制墙及房顶的桁架
车库混凝土地面保养
立墙架
立房顶桁架
装窗及边墙
装门
装天花板
油漆
引道混凝土施工
引道混凝土保养
清理场地，交工验收10
8
6
16
24
4
4
10
4
12
16
8
24
4一
一
a,b
b
c
d,e
f
f
f
g
h,i,j
c
l
k,m
(e)若要求整个工程在75d完工，要不要采取措施？应从哪些方面采取措施？
结构推理
用改进单纯形法求解以下线性规划问题。
结构推理
用妥协约束法求解下述多目标线性规划问题：
结构推理
某单位每年使用某种零件10万件，每件每年的保管费为3元，每次订购费为60元，试求
(1)经济订购批量。
(2)每次订购费为0.6元时，每次应订购多少件？
结构推理某厂有3条生产线可以生产同一种机械产品．现该厂接到一份订单，要求下月供应产品1000件．每条生产线的准备成本、单位产品的生产成本和下月最大生产能力见表6.14．问该厂应如何安排各条生产线的任务，才能既使产量满足需求又使总成本最小?试建立这一问题的数学模型(不需求解)． 表6.14 生产线 准备成本/元 每件生产成本 生产能力/件 123 200400300 151020 400500800
结构推理
和进行一种游戏。先在横坐标轴的区间内任选一个数，但不让知道，然后在纵坐标轴的区间内任选一个数。双方选定后，对的支付为
求，各自的最优策略和对策值。
结构推理
在一台机器上加工制造一批零件共10000个，如加工完后逐个进行修整，则全部可以合格，但需修整费300元。如不进行修整据以往资料统计，次品率情况见表。
次品率（E）0.020.040.060.080.10
概率P（E）0.200.400.250.100.05
一旦装配中发现次品时，需返工修理费为每个零件0.50元。要求：
(a)分别用期望值和后悔值法决定这批零件要不要整修；
(b)为了获得这批零件中次品率的正确资料，在刚加工完的一批10000件中随机抽取130个样品，发现其中有9件次品，试修正先验概率，并重新按期望值和后悔值法决定这批零件要不要整修。
结构推理
若为原问题，的可行解，为对偶问题的可行解，则有。
结构推理
证明:任何有个节点条边的简单图中必存在圈。
结构推理
某厂准备连续3个月生产A种产品，每月初开始生产。A的生产成本费为，其中x是A产品当月的生产数量。仓库存货成本费是每月每单位为1元。估计3个月的需求量分别为。现设开始时第一个月月初存货,第三个月的月末存货.试问：每月的生产数量应是多少才使总的生产和存货费用为最小。
结构推理
用图解法找出下列目标规划的满意解
（1）
（2）