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理学物理学
聚合物的介电系数，可从组成大分子链中各基团摩尔极化度的加合性，根据Debye公式求得
式中：为链节的摩尔体积，一些常见基团的摩尔极化度（）值如表 (单位：）。
表 一些常见基团的摩尔极化度（只）值
根据以上数据，试计算聚碳酸酯（双酚A）的介电系数（）。已知PC的密度，摩尔体积（25℃）
对一系列PS的苯溶液，在25℃下用光散射仪测得检测器在不同角度的值如下表所示：
30°60°90°120°
2.00108.971.653.261.8
1.5095.163.245.552.0
1.0075.749.034.839.6
0.5045.128.619.722.2
计算PS的和根均方末端距。
在散射方程中
苯的折射率为1.502，
对高分子稀溶液，画出光散射的Zimm示意图.若温度升高，用虚线标明Zimm示意图中c=0和=0的两直线的变化。
试证明小形变时体积不变的各向同性材料的泊松比。
用导出橡皮拉伸时状态方程的类似方法，导出简单剪切时应力-应变关系的方程
式中：为剪切应变；N为单位体积的网链数，为形变率。
（1）10 mol相对分子质量为1000的聚合物和10 mol相对分子质量为的同种聚合物混合，试计算, 、d和，讨论混合前后d和的变化。(2) 1000g相对分子质量为1000的聚合物和1000g相对分子质量为的同种聚合物混合，d又为多少？
已知某高密度聚乙烯最大结晶速度时温度为75℃，如果用表示样品等温结晶过程中体积的减小，请在同一坐标轴上画出该聚乙烯样品分别在80℃和100℃下等温结晶过程中随时间t的变化曲线。
一块硫化橡胶，在某种溶剂中溶胀后，聚合物的体积分数为。试导出其应力-应变关系为
式中：为未溶胀时交联部分的张应力；N为单位体积内的链段数；为拉伸比。
下表为4个相对分子质量不同的聚异丁烯在环己烷中30℃时的溶胀因子。以（）对作图，并用公式说明具有线性关系的原因。
9.5
50.2
558
27201.12
1.25
1.46
1.65
聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点，熔融热（重复单元），试预计相对分子质量从10000增大到20000时，熔点将升高多少度？
假如某个体系含有两个Voigt单元，其元件参数是：和其中，为单位体积中交联网链的数目。试导出这一体系在恒定应力下的蠕变响应的表达式。
当用一个正弦力，作用于z个串联Maxwell模型图时，试导出复合模量的表达式。
已知化合物的摩尔折射度(R）有基团加合性，某些基团的摩尔折射度如表所示。根据摩尔折射率与介电系数的关系，试分别计算PP、PVC的介电系数。
表 某些基团的摩尔折射率
键C-HC-CC=CC-ClC-F
1.7051.2094.156.0256.571.6
1) 表示用钠谱线D所测定的折射率值。
用光学解偏振法研究聚合物的结晶过程，如果，和分别表示起始，最终和t时刻的解偏振光强度，请画出等温结晶过程中随时间的变化曲线。
已知聚乙烯和聚异丁烯的黏流活化能分别为23.3kJ/mol(单元)和36.9kJ/mol(单元)。问各在何种温度下，它们的黏度分别为166.8℃时黏度的一半？
橡胶拉伸时，张力f和温度之间有关系：(其中C为常数，)求证：
一种高分子材料在0℃时的黏度为，若在时的黏度为，且其黏度按WLF方程变化，试求其在25℃时的黏度。
分别画出牛顿流体、理想弹性体、线形和交联聚合物的蠕变曲线及回复曲线。
苯乙烯用放射活性偶氮二异丁腈（AIBN）引发聚合，反应过程中AIBN分裂成自由基作为活性中心，最终以偶合终止，并假定没有支化。原AIBN的放射活性为每摩[尔]每秒计数器计数。如果产生的PS具有的放射活性，计算数均相对分子质量。
某聚-烯烃的平均聚合度为500，均方末端距为165，试求：
(1)表征大分子链旋转受阻的刚性因子；
(2)作为大分子独立运动单元的链段长；
(3)每个大分子平均包含的链段数；
(4)每个统计链段包含几个重复结构单元n。