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理学物理学
结构推理
利用单缝衍射的原理可以测量位移以及与位移联系的物理量，如热膨胀、形变等。把需要侧量位移的对象和一标准直边相连同另一固定的标准直边形成一单缝，这个单缝宽度变化能反映位移的大小。如果中央明纹两侧的正、负第k级暗(亮)纹之间距离的变化为，证明
式中f为透镜的焦距，为单缝宽度的变化。若取，，，观察正负第3级明条纹，其结果如何？
结构推理
如图所示，一长直导线载有电流。其旁有一与之共面且平行放置的矩形回路，其中载有电流。已知a=0.01m，b=0.08m，l=0.12m，试计算作用在回路上的合力。
结构推理
如图所示，一电阻器具有截头正圆椎的形状，底面半径为a和b，高为，如果锥度很小，我们可以假定，任一横面的电流密度是均匀的，(1)试计算此锥体的电阻，(2)试证明对于锥底为零(a=b)的特殊情况下，答案将简化为
结构推理
内外半径分别为和的两个同心球壳构成一电阻元件，当两球壳间填满电阻率为的材料后，证明该电阻器的电阻值为。
结构推理
一质点的运动方程为（SI制）。
（1）以t为变量，写出位矢的表达式;
⑵求质点在t=4s时速度的大小和方向。
结构推理
一根特殊弹簧，在伸长m时，沿它伸长的反方向的作用力为。
（1）试求把弹簧从拉长到时，外力克服弹簧力所需作的总功。
（2）将弹簧的一端固定，在其另一端栓一质量为2.17kg的物体。然后把弹簧拉到，开始无初速地释放物体，试求弹簧缩回到时物体的速率。
结构推理
根据热力学第二定律判断下列叙述是否正确：
（1）功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；
（2）热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。
结构推理
一电子在半径为的圆形轨道上运动，外磁场垂直轨道平面使电子在半径不变的情况下速率改变6.3 m/s。求所加磁场的磁感应强度。
结构推理
试由霍尔系数的定义和载流子所受洛伦兹力，粗略地证明p型半导体的霍尔系数，n型半导休的霍尔系数，式中和分别表示空穴或电子的浓度。
结构推理
设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示，试证明其效率为
结构推理
求100℃，压强为 的水蒸汽变为0℃ 的冰的熵变。
① 设计一可逆过程：热源温度比100℃ 低一个无穷小量，水蒸汽缓慢放热，变为同温度的水。
② 设计一可逆过程使100℃ 的水变为0℃ 的水。
③ 设计一可逆过程：热源温度比0℃ 低一个无穷小量，水缓慢放热，变为同温度的冰。
结构推理
氦氖激光器所发出的红光波长为，谱线宽度。试求该光子沿运动方向的位置不确定量(即波列长度)。
结构推理
一根长为L，质量均匀的软绳，挂在一半径很小的光滑木钉上，如下图，开始时，BC=b。
试证：当时，绳的加速度为，速度为
结构推理
有一灵敏电荷电流计可以测量小到的电流，当铜导线中通有这样小的电流时，每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截面？如导线的截面积是，自由电子的密度是
，自由电子沿导线漂移1cm需要多少时间？
结构推理
如图所示，证明A、B间的总电容等于的条件是。
结构推理
如图所示, A 、B 两点为同一介质中的两相干波源，其振幅都为5cm ，频率都为100Hz ，初相位差为 p ，介质中的波速为10 m/s 。求由A、B 发出的两列波传到P点时的干涉结果。
结构推理
在篮球运动员作立定投篮时，如以出手时球的中心为坐标原点，作坐标系如下图所示，设篮圈中心坐标为（），出手高度为，球的出手速度为，试证球的出手角度应满足下式才能投入：
结构推理
一质量为m的中子与一质量为M的原子核作弹性碰撞，如中子的初始动能为，试证明在碰撞过程中中子动能损失的最大值为。
结构推理
光栅衍射和单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明纹特别明亮?
结构推理
测定气体中声速的孔脱法如下：一细棒，其中部夹住，一端有盘D伸入玻璃管，如图管中撒有软木屑，管的另一端有活塞P。使棒纵向振动，移动活塞位置直至软木屑形成波节和波腹图案（在声压波腹处木屑形成凸峰）。若已知棒中纵波的频率v，量度相邻波腹间的平均距离d，可求得管内气体中的声速u。试证u=2vd