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理学物理学
结构推理
试由霍尔系数的定义和载流子所受洛伦兹力，粗略地证明p型半导体的霍尔系数，n型半导休的霍尔系数，式中和分别表示空穴或电子的浓度。
结构推理
设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示，试证明其效率为
结构推理
求100℃，压强为 的水蒸汽变为0℃ 的冰的熵变。
① 设计一可逆过程：热源温度比100℃ 低一个无穷小量，水蒸汽缓慢放热，变为同温度的水。
② 设计一可逆过程使100℃ 的水变为0℃ 的水。
③ 设计一可逆过程：热源温度比0℃ 低一个无穷小量，水缓慢放热，变为同温度的冰。
结构推理
氦氖激光器所发出的红光波长为，谱线宽度。试求该光子沿运动方向的位置不确定量(即波列长度)。
结构推理
一根长为L，质量均匀的软绳，挂在一半径很小的光滑木钉上，如下图，开始时，BC=b。
试证：当时，绳的加速度为，速度为
结构推理
有一灵敏电荷电流计可以测量小到的电流，当铜导线中通有这样小的电流时，每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截面？如导线的截面积是，自由电子的密度是
，自由电子沿导线漂移1cm需要多少时间？
结构推理
如图所示，证明A、B间的总电容等于的条件是。
结构推理
如图所示, A 、B 两点为同一介质中的两相干波源，其振幅都为5cm ，频率都为100Hz ，初相位差为 p ，介质中的波速为10 m/s 。求由A、B 发出的两列波传到P点时的干涉结果。
结构推理
在篮球运动员作立定投篮时，如以出手时球的中心为坐标原点，作坐标系如下图所示，设篮圈中心坐标为（），出手高度为，球的出手速度为，试证球的出手角度应满足下式才能投入：
结构推理
一质量为m的中子与一质量为M的原子核作弹性碰撞，如中子的初始动能为，试证明在碰撞过程中中子动能损失的最大值为。
结构推理
光栅衍射和单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明纹特别明亮?
结构推理
测定气体中声速的孔脱法如下：一细棒，其中部夹住，一端有盘D伸入玻璃管，如图管中撒有软木屑，管的另一端有活塞P。使棒纵向振动，移动活塞位置直至软木屑形成波节和波腹图案（在声压波腹处木屑形成凸峰）。若已知棒中纵波的频率v，量度相邻波腹间的平均距离d，可求得管内气体中的声速u。试证u=2vd
结构推理
试分析一下汽车的主动轮和受动轮所受摩擦力的情况。
结构推理
已知CdS和PbS的禁带宽度分别为2.43eV和0.3eV,试计算它们的本征光电导的吸收限，并由此说明为什么CdS可用在可见光到X射线的短波方面，而PbS却可有效地用在红外线方面。
结构推理
一块质量为3.0kg的木块在t=0时刻以速度沿光滑水平面移动。一个18N的力沿着与运动方向相反的方向作用于该木块，当木块移动9.0m的时候，这个力使木块减慢到原有速度的一半，试求
(1)发生这个过程所需要的时间；(2)初速度。
结构推理
一横截面为3.0cm2的铁芯螺绕环，环上每厘米绕有线圈40匝，铁芯的磁导率，在环上绕有2匝次线圈。求初级绕组中电流在0.1s内由5A降到0时，在次级绕组中产生的感生电动势。
结构推理
在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的一个图表示入射光是自然光。、为两种介质的折射率，图中入射角，。试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。
结构推理
证明
（1）棣莫弗公式；
（2）代数方程的一个基本性质：若是实系数方程的根
的根，则其共轭复数也必为此方程的根。
结构推理
设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l。=100m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为（5/3）×10-7s，求飞船B相对飞船A的速度的大小。
结构推理
设是一维波动方程的初值问题
的解。假设和都有紧支集。定义动能和势能。试证明：
（1）常数；
（2）当t充分大时，。