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理学统计学
问答题某市某产品连续4年各季度的出口额资料如表9-10所示。 表9-10 某产品连续4年各季度出口额资料表 (单位：万元) 年份/季度 1 2 3 4 1234 16284550 24.37.15.1 46.714.216.8 5177.5105114 要求：
问答题北京市劳动和社会保障局公布的2004年的北京市职工年平均工资为28348元。北京市某大学教师想检验自己学校具有讲师职称的老师的平均工资与北京市平均工资有无显著差别，他随机抽取了36名大学职称为讲师的老师的年工资作为样本，结果显示：36人的年平均工资为29040元，标准差为2300元。请检验该大学具有讲师职称的教师的年平均工资与北京市职工年平均工资水平是否有显著差别。
问答题甲、乙两家化肥厂生产化肥，甲厂平均每小时生产100袋化肥，且服从正态分布，标准差为25袋；乙厂平均每小时生产110袋化肥，也服从正态分布，标准差为30袋。现从甲、乙两厂各随机抽取5小时计算单位时间的产量，问出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为多大?
问答题某水利工程公司拟对大江截流的施工工期作出决策。可供选择的方案有两种：一是在9月份施工；二是在10月份施工。假定其他条件都具备，影响截流的惟一因素是天气与水文状况，10月份的天气与水文状况肯定可以保证截流成功。而9月份的天气水文状况有两种可能：如果天气好，上游没有洪水，9月底前截流成功，可使整个工程的工期提前，从而能比10月份施工增加利润1000万元；如果天气坏，上游出现洪水，截流失败，则比10月份施工增加500万元的损失。根据以往经验，9月份天气好的可能性为0.6，天气坏的可能性是0.4。为了帮助决策，公司拟向某气象站购买气象预报的资料。过去的资料表明，该气象站预报好天气的准确率是0.9，预报坏天气的准确率是0.7。 要求：
问答题某地2007～2009年农贸市场某种商品各季成交量资料如下表所示： 某地2007～2009年农贸市场某种商品各季成交量统计表 单位：吨 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 2007 156 134 105 154 2008 170 146 116 174 2009 192 166 130 194 要求：用按季平均法和趋势剔除法测定该商品成交量的季节变动，并对两种方法测定的结果进行比较分析。
问答题Box-Jenkins方法主要试图解决哪两个问题?
问答题粮食总产量增长6/%，播种面积减少2/%，问粮食作物单位面积产量如何变化?
问答题从5副不同的手套中任取4只，求这4只都不配对的概率。
问答题某决策问题由以下损益值表表示： 单位：万元 决策方案 自然状态 S1 P(S1)=0.4 S2 P(S2)=0.6 d1 d2 100 400 300 200 以I1、I2表示市场调查结果的两种状态，根据历史资料，可得出以下概率值： P(I1|S1)=0.8 P(I2|S1)=0.2 P(I1|S2)=0.4 P(I2|S2)=0.6 要求: (1) 计算P(I1)和P(I2)。 (2) 计算后验概率P(S1|I1)，P(S2|I1)，P(S1|I2)和P(S2|I2)。 (3) 计算市场调查信息的价值。 (4) 应用决策树法进行决策分析。 (5) 做后验分析。
问答题某公司2001、2002年的产量情况(单位：吨)： 2001年实际产量 2002年产量 计划 实际 甲乙丙 35070155407448 36000175008350 42480197758016 计算各产品的产量动态相对数及2002年计划完成相对数。
问答题已知某地区1988～2008年的人口资料，试用皮尔曲线模型预测该地区2013～2018年的人口总量。 年份 人口数(万人) 年份 人口数(万人) 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 2626 2639 2707 2801 2875 2957 3033 3103 3172 3253 3316 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 3390 3457 3513 3561 3615 3663 3707 3751 3792 3827
问答题某公司所属8个企业的产品销售资料如下表： 企业编号 产品销售额(万元) 销售利润(万元) 12345678 1702203904304806509501000 8.112.518.022.026.540.064.069.0 要求：
问答题甲、乙两个篮球运动员，投篮命中率分别为0.7和0.6，每人投篮3次，求：
问答题从一批5000只灯泡中按不重复抽样的方法随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的灯泡平均寿命为1500小时，标准差为800小时。计算样本平均寿命小于1550小时的概率。
问答题已知一组15名工人的资料如下： 工人编号 性别 年龄 文化程度 技术级别 1 男 52 文盲 6 2 男 30 初中 3 3 男 19 初中 2 4 男 46 高中 4 5 女 47 小学 4 6 男 34 小学 2 7 女 22 初中 8 8 男 31 高中 5 9 男 55 高中 8 10 男 32 初中 5 11 女 49 中专 4 12 男 34 初中 4 13 男 34 初中 4 14 男 61 技工 7 15 男 36 初中 4 要求：
问答题某公司所属三个厂近两年产量完成资料如下，填出空格中的数字。 上年实际产量(吨) 本年计划 本年实际 本年计划完成程度(/%) 本年实际完成程度(/%) 产量 比重 产量 比重 甲厂 90 20 110 乙厂 150 100.7 115 丙厂 230 237 合计 500 498
问答题设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为1/2；若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为7/10；若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为9/10。试求透镜落下三次而未打破的概率。
问答题Box-Jenkins方法预测有几个阶段?请说出内容。
问答题某管理局及其所属企业按生产计划完成程度进行如下四种分组： 第一种 第二种 第三种 第四种 100/%以下 80/%以下 90/%以下 95/%以下 100～110/% 80.1/%～90/% 90/%～100/% 95/%～105/% 110/%以上 90.1/%～100/% 100/%～110/% 105/%～115/% 100.1/%以上 110/%以上 115/%以上 试指出上述几种分组中那几组是错误的，为什么?
问答题某公司对本公司的产品在电视上打了一段时间的广告，管理者想知道广告是否有明显的效果。(提示某市场研究公司对该问题进行了研究，公司调查了10个人在公告播出前后的购买潜力等级分值，分数越高说明购买潜力越高)。