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工学
问答题自旋为的粒子置于势场V(x)中，。设粒子所处状态为，其中为系统空间部分的第n个能量本征函数(已归一)。求能量的可测值及相应的取值概率。
问答题设粒子所处的外场均匀但与时间有关，即V=V(t)，与坐标无关。试将该体系的含时薛定谔方程分离变量，求方程解的一般形式，并取V(t)=V0cos(wt)，以一维情况为例说明V(t)的影响是什么。
问答题自旋为，磁矩为μ，电荷为零的粒子置于磁场中。t=0时磁场为=(0，0，B0)，粒子处于的本征值为-1的本征态。设在t＞0时，再加上弱磁场，求t＞0时的波函数，以及测到自旋反转的概率。
问答题计算[[▽2,xlymzn]，r2]．
问答题粒子在势场V(x) 中运动并处于束缚定态ψn(x) 中。 试证明粒子所受势场作用力的平均值为零。
问答题粒子以能量E入射一维方势垒，。设能量E＞V0，求透射系数T。
问答题粒子在一维对称无限深方势阱中运动。设t=0时，粒子所处状态为，其中为系统第n个能量本征态。求t＞0时的以下量：
问答题考虑自旋为的系统。试在表象中求算符的本征值及归一化的本征态。其中是角动量算符，而A，B为实常数。
问答题电子处于沿+z方向、大小为B的均匀磁场中。设t=0时刻电子自旋沿+y方向。1．试求t=0时电子自旋波函数。2．试分别求在t＞0时电子自旋沿+z、+y、+z方向的概率。
问答题设为么正算符，若存在两个厄米算符和使，试证：
问答题用不确定度关系估算一维谐振子的基态能量。
问答题设A、B为矢量算符，F为标量算符，证明 [F，A·B]=[F，A]·B+A·[F，B] (1) [F，A×B]=[F，A]×B+A×[F，B] (2)
问答题对于一维谐振子的基态，求坐标和动量的不确定度的乘积△x·△p。
问答题设算符F和角动量算符J对易，即F为标量算符，证明：
问答题设A，B为矢量算符，F为标量算符．证明 [F，A·B]=[F，A]·B+A·[F，B]， [F，A×B]=[F，A]×B+A×[F，B]．
问答题证明 (l×p)2=(p×l)2=-(l×p)·(p×l)=l2P2 -(p×l)·(l×p)=l2p2+4h2p2
问答题证明(l×p)×(l×p)=-ihlp2．
问答题考虑一维阶梯势设粒子从右边向左入射，试求反射系数和透射系数。
问答题一个质量为m的粒子被限制在r=a和r=b的两个不可穿透的同心球面之间运动，不存在其它势。求粒子的基杰能量和归一化的波函数。
问答题粒子在二维无限深方势阱中运动，。加上微扰H=λxy后，求基态和第一激发态能级的一级微扰修正。