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工学
结构推理
相同的两匀质杆AO和BO用铰链连接于固定点O, 并可在水平面内绕O点转动. 某时刻AOB位于同一直线上, 二杆以同样大小的角速度转动, 如图所示. 有人认为:“以二杆为系统, 此时质心为O点,O点为固定点, 故此时质心速度为零.”这种说法对吗?
结构推理
试指出图示桁架中内力为零的杆件，并总结在什么情况下，可直接判断出桁架中的零杆。
结构推理摩擦力可能做正功吗?举例说明。
结构推理
一根不能伸长的绳子绕过不计重量的定滑轮，绳的一端悬挂物块A，另一端有一个与物块重量相等的人，从静止开始沿绳子上爬，其相对速率为u，试问A动还是不动？为什么？
结构推理
质量是m，长度是的匀质杆AB，可绕过点O的水平轴转动，。开始时杆静止于铅直位置（图中的虚线位置），受轻微扰动后而转动，试求：杆转至任意位置(θ)时的角速度和角加速度，以及O轴的反力。
结构推理
圆柱A缠为细绳，绳的B端固定在天花板上，如图所示。圆柱自静止落下，其轴心的速度为，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离；圆柱的半径为r。求圆柱平面运动方程。
结构推理
线性振动与非线性振动有什么根本区别?
结构推理运动员起跑时，什么力使运动员的质心加速运动?什么力使运动员的动能增加?产生加速度的力一定做功吗?
结构推理
试证明人在打秋千时，能用以下方式增加摆动的振幅(即证明)：从最高点往下到平衡位置前，身体向下弯曲(或蹲下)；经过平衡位置时，立即把身体伸直(站起)，并在此状态下完成一次升高；设、为该系统在不同阶段对转动轴O的转动惯量，、分别为系统的重心在不同阶段与转动轴0的距离。
结构推理
二均质实心圆盘的半径均为r，质量均为m，二轴和用弹簧相连结，如图所示。弹簧系数为k．其自然长度为。如运动自静止状态开始，此时弹簧的变形等于。设斜面与水平成角，圆盘沿斜面只滚不滑。试列出系统的运动微分方程。
结构推理
机器的基础放在有弹性的土地上，如机器和基础共重Q=900kN，基础的底面积，土地的刚性系数，其中，称为土地的比刚度。求机器自由振动的周期。
结构推理
图示质量为m的小球M放在半径为r的光滑圆管内，并可沿管滑动。如圆管在水平面内以匀角速度绕管上某定点且转动，试求小球沿圆管的运动微分方程。
结构推理
已知蒸汽涡轮机在发动时，其转轮的转角与时间的三次方成正比。当t=3s时，转轮的转速为n=810rad/min,求转轮的转动方程
结构推理
在图示行星轮减速器机构中．太阳轮I绕轴以匀角速度转动，带动行星轮Ⅱ沿固定内齿轮Ⅲ滚动．行星轮又带动系杆H转动。已知太阳轮、行星轮和固定内齿轮的节圆半径分别为、、。求行星轮的绝对角速度和系杆H的角速度
解 将动系固连于系杆H。设及均为逆钟向(在图中画出)。则=。
根据，有
①
②
③
而，_________，
于是有
④
⑤
⑥
将式⑤、⑥代人①、②可解得，。
结构推理(1)空间力系中各力的作用线平行于某个固定平面；(2)空间力系中各力的作用线分别汇交于某两个固定点。试分析这两种力系最多各有几个独立的平衡方程?
结构推理
图示无砧座模锻锤，其上锤头的速度，方向向下；下锤头的速度，方向向上；打击总能量(即上、下锤头的动能之和)；打击结束时上、下锤头速度皆为零。试求：(1)上锤头和下锤头的质量；(2)上锤头和下锤头的打击能
量。
结构推理
液压式压紧机构如图a所示。已知力P及几何尺寸，不计自重及摩擦。试求在图示位置时，工件H所受的压紧力。
结构推理
二个半径为r=75mm的均质圆盘A、B，质量均为4kg，它们与小电动机D安装在质量为6kg的矩形平台上，该平台可绕中心铅直轴z旋转，如图所示。小电动机的正常运转速度为180r/min。若电动机从系统静止开始运转，试求下列三种情况下电动机达到正常运转后，系统各部件的转速：(1)胶带平行布置；(2)胶带拆去；(3)胶带绕成形。假定系统的润滑状态是良好的，并略去电动机的质量。
结构推理空间平行力系简化的结果是什么?可能合成为力螺旋吗?
结构推理
若质量为m的质点循对数螺线运动，开始时质点的极坐标为，初速度为.如图所示。求作用于质点上的有心力。