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工学
结构推理
将一根很长的、可忽略质量的细管安上轴，可以无摩擦地绕轴在水平面内转动，一根长为l、质量为M的细杆无摩擦地管内滑动如图所示，写出系统的拉格朗日方程；开始杆的中心位于转轴，细管以角速度旋转，证明杆在这个位置是不稳定的。将它稍微扰动一下，描述以后的运动，问经过很长时间之后，杆的径向速度和角速度各为多少（假定细管非常长，杆仍在管中）：
结构推理
证明：如果恒定磁场具有轴对称性，即，则带电粒子在该场中运动时。
结构推理
质点做平面运动，轨道方程为，试证：式中为曲率半径，
结构推理回答下列问题： (1)物体的运动方向和合外力方向是否一定相同? (2)物体受到几个力的作用，是否一定产生加速度? (3)物体运动的速率不变，所受合外力是否为零? (4)物体速度很大，所受到的合外力是否也很大?
结构推理火车在拐弯时所作运动是不是平动?
结构推理
一个S形曲轴由两个半径为、质量为m的均质半圆圈连成一个平面，中心与两端在一条直线上．让它围绕与此直线相重合的当滑杆转动，在时间内，转动由静止状态以恒定的角加速至角速度。求为产生这种运动所必须给予的沿杆的方向的力矩以及杆给予曲轴的力矩。
结构推理用绳子系一物体，在竖直平面内作圆周运动，当这物体达到最高点时，(1)有人说：“这时物体受到三个力：重力、绳子的拉力以及向心力”；(2)又有人说：“因为这三个力的方向都是向下的，但物体不下落，可见物体还受到一个方向向上的离心力和这些力平衡着”。这两种说法对吗?
结构推理
三个质量均为m的质点在由势能[其中V0为常量，、、是它们的角距离（以弧度为单位）]给出的力作用下在半径为b的水平圆圈上无摩擦地运动。当时，系统处于平衡。求系统偏离平衡位置做小振动的简正频率。
结构推理(1)运动物体的加速率越大，则物体的速度也越大；当物体的加速度值很大时，而物体速度的值保持不变是不可能的．这些说法对吗? (2)匀加速运动是否一定是直线运动?匀速圆周运动是不是匀加速直线运动? (3)在什么情况下会有法向加速度?在什么情况下会有切向加速度?
结构推理
如图所示，压强为的空气以的速度从A、B两个进口流进箱内，进口面积都为，箱内的空气经过C排气口排入大气，排气压强等于大气压强，为
气体不可压缩，密度为,进出口A、B、C处于同一高度，设为定常流动．试求反作用力和.
结构推理
用什么样的动系可把刚体做定点转动时用的、、三个角速度中的一个作为相对角速度，而另两个作为牵连角速度。
结构推理摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经Δt=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩λ
结构推理一质点在半径为0.10m的圆周上运动，其角位置为θ=2+4t3．
结构推理树上一个苹果离地面高2.5m，小孩在距树1.5m处，从1.5m高度对准苹果抛出一颗小石子的同时，苹果自由落下。不计空气阻碍作用，试问小石子抛出的速度υ为何值时能击中苹果?
结构推理某粒子在惯性系S中具有的总能量为500MeV，动量为400MeV/c，而在惯性系S中具有的总能量为583MeV。 (1)计算该粒子的静能； (2)计算该粒子在S系中的动量； (3)设S系相对S系沿粒子运动方向运动，试求S系相对S系的运动速度。
结构推理
一粒子在有心引力作用下做半径为R的圆周运动，证明当时轨道是稳定的，这里是作用力的大小，它是粒子到力心的距离r的函数。
结构推理地球绕太阳公转的轨道实际上是椭圆的。问地球离太阳最近时的引力势能比离太阳最远时的引力势能是大还是小？在这两处，地球公转的速率是否一样？
结构推理圆桶形油箱内盛有水和石油，水的厚度为1m，油的厚度为4m，石油密度为0.9×103kg/m3，试求水从箱底小孔流出时的速度υ。
结构推理半径为0.10cm的小空气泡在密度为0.72×103kg/m3、黏度为0.11Pa·s的液体中上升，求其上升的终极速度。
结构推理物体m被放在斜面m上，如把m与m看成一个系统，问在下列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的? (1)m与m间无摩擦，而m与地面间有摩擦； (2)m与m间有摩擦，而m与地面间无摩擦； (3)两处都没有摩擦； (4)两处都有摩擦。