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工学
问答题已知无向图采用邻接表存储方式，试写出删除边(i，j)的算法。【东南大学1999三(10分)】【北京邮电大学2006三(7分)】
问答题没有一个不带表头结点的单链表，表头指针为head。试设计一个算法，通过遍历一趟链表，将链表中所有结点的链接方向逆转。要求逆转结果链表的表头指针head指向原链表的最后一个结点。
问答题下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需时间：
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
所需时间
15
10
50
8
15
40
300
15
120
60
15
30
20
40
先驱工作
——
——
A，B
B
C，D
B
E
G，I
E
I
F，I
H，J，K
L
G
(1)画出相应的AOE网； (2)列出各事件的最早发生时间、最迟发生时间；
(3)找出关键路径并指明完成该工程所需最短时间。
问答题含9个叶子结点的3阶B一树中至少有多少个非叶子结点?含10个叶子结点的3阶B一树中至多有多少个非叶子结点?【东南大学2005一、1(5分)】【北京轻工业学院2000八(10分)】
问答题对于一个使用邻接表存储的有向图G，可以利用深度优先遍历方法，对该图中的所有顶点进行拓扑排序。其基本思想是：在遍历过程中，每访问一个顶点，就将其邻接到的顶点的入度减一，并对其未访问的、入度为0的邻接到的顶点进行递归。(1)给出完成上述功能的图的邻接表定义(结构)。(4分)(2)定义在算法中使用的全局辅助数组。(4分)(3)写出在遍历图的同时进行拓扑排序的算法。(10分)【东北大学1999五(1 8分)】【清华大学1997一(18分)】【中科院研究生院2003十一(15分)】
问答题任意一个有n个结点的二叉树，已知它有m个叶子结点，试证明非叶子结点有(m一1)个度为2，其余度为1。【西安电子科技大学2001计算机应用二、3(5分)】
问答题设有11个长度(即包含记录的个数)不同的初始归并段，它们所包含的记录个数分别为25，40，16，38，77，64，53，88，9，48，98。试根据它们做4路平衡归并，要求：(1)指出总的归并趟数；(3分)(2)构造最佳归并树；(8分)(3)根据最佳归并树计算每一趟及总的读记录数。(5分)【清华大学1997八(16分)】
问答题对CSTRN起的50个字符的串，统计相同字符的字符数，找出相同字符数最多的字符，存于CMORE单元中。
问答题在有向图G中，如果r到G中的每个结点都有路径可达，则称结点r为G的根结点。编写一个算法完成下列功能：(1)建立有向图G的邻接表存储结构；(2)判断有向图G是否有根，若有，则打印出所有根结点的值。【东北大学2001五(15分)】【中国海洋大学2006九(15分)】
问答题设有算法：
void abc(Linklist＆H)
{／／链表无头结点；
r=H；p=r->next；
while(p)
{if(p一>datadata)P一>datar一>data；／／交换数据；
r=p；p=P一>next；
}
}／／abc
链表结点结构为(data，next)。
问答题设h＞0，f(x)∈C
4
[x
0
-h，x
0
+h]．
1)作3次多项式H(X)，满足H(x
0
-h)=f(x
0
-h)，H(x
0
)=f(x
0
)，H(x
0
+h)= f(x
0
+h)，H"(x
0
)=f"(x
0
)；
2)计算H"(x
0
)，并估计f"(x
0
)-H"(x
0
)；
3)计算∫
x0-h
x0+h
H(x)dx，并估计∫
x0-h
x0+h
f(x)dx-∫
x0-h
x0+h
H(x)dx
问答题高度为h的2-3树中叶子结点的数目至多为__________。【西安电子科技大学1999软件一、6(2分)】
问答题高度为5的平衡二叉树，其结点数最多可以有__________个；最少可以是__________个。【中国科学技术大学1997二、5(4分)】
问答题设有数据逻辑结构为：
B=(K，R)，K={k1，k2，…，k9}
R={＜k1，k3＞，＜k1，k8＞，＜k2，k3＞，＜k2，k4＞，＜k2，k5＞，＜k3，k9＞，＜k5，k6＞，＜k8，k9＞，＜k9，k7＞，＜k4，k7＞，＜k4，k6＞}
(1)画出这个逻辑结构的图示。
(2)相对于关系r，指出所有的开始接点和终端结点。
(3)分别对关系r中的开始结点，举出一个拓扑序列的例子。
(4)分别画出该逻辑结构的正向邻接表和逆向邻接表。
问答题求常数A，B及x0，使得求积公式≈Af(-x0)+Bf(0)+Af(x0)的代数精度尽可能高，并指出所达到的代数精度的次数．
问答题在分析二叉查找树性能时常加入失败结点，即外结点，从而形成扩充的二叉树。若设失败结点i所在层次为L
i
，那么查找失败到达失败结点时所作的数据比较次数是多少?【清华大学1999一、4(2分)】
问答题设v={vik｜0≤i≤M，0≤k≤N}为差分格式的解，其中另记试证明：
问答题一个连通图的生成树含有图中全部n个顶点，但有且仅有_______条边。
问答题带头结点的双向循环链表L为空表的条件是__________。【北京理工大学2005二、2(2分)】
问答题已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别存于两个一维数组中，试编写算法建立该二叉树的二叉链表。【上海交通大学1999四(12分)】【江苏大学2005五、2(10分)】