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工学
结构推理一个系统的动量守恒和角动量守恒的条件有何不同？
结构推理2．质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r=2.00ti+(19.0-2.00t2)j．求：
结构推理精密测定重力加速度g的一种方法是在真空容器中竖直向上抛出一个小球，测出小球抛出后两次经过某竖直位置A的时间间隔丁一和两次经过另一竖直位置B的时间间隔TB。若已知B在A的上方h处，试求重力加速度g。
结构推理
某人观察到一空间站始终停留在地球同一点的垂直上空．问观察者位于地球的什么地方？尽可能详细地描述一下此空间站的轨道．
结构推理固有频率为2.0Hz的弹簧振子，所受空气阻力的大小与振子速度成正比。对振子施以振幅为1.0×10-2N的谐变力，发生振幅为5.0cm的共振。设空气阻力系数γ是个小量，试求γ和阻力的幅度(即阻力的最大值)fM。
结构推理
质量为m的卫星以角速度绕质量为M的行星沿轨道运行．假定，卫星的自转可以忽略，行星以角速度自转，自转轴垂直于卫星的轨道平面．I为行星绕其轴的转动惯量，D为卫星至行星中心的距离．
(1)求行星卫星系统关于其质心的总角动量J和总能量E的表达式，从这两个表达式中消去D;
(2)通常两个角速度和是不相等的．假定有一种机制，例如潮汐摩擦在时
能使E减少但角动量守恒．从E作为的函数考虑，证明存在一初始条件范围使最终,且为最后的稳定的位形．
这一效应的著名例子出现在水星和它的卫星间还有金星和它的卫星间．（但是，在这
些例子中是与较轻的物体的自转有关联的）．
结构推理设受迫振动中的驱动力为F=F0cos2ωt，即振子的动力学微分方程可表述为试以β，ω0，f0和ω为已知参量，给出振子的稳态解。
结构推理
某个彗星围绕太阳做椭圆轨道运动，在远日点的速率为10km/s，在近日点的速率为80km/s，地球围绕太阳做圆轨道运动，速率为30km/s，半径为，求此彗星在远日点离太阳的距离．
结构推理同一物理过程中某个力作的功的大小与参考系的选择有关吗？一个物体的机械能和参考系的选择有关吗？
结构推理两个同样大小的轮子，质量也相同。一个轮子的质量均匀分布，另一个轮子的质量主要集中在轮缘。问：(1)如果作用在它们上面的外力矩相同，哪个轮子转动的角加速度较大?(2)如果它们的角加速度相等，作用在哪个轮子上的力矩较大?(3)如果它们的角动量相等，哪个轮子转得快?
结构推理
如图所示，一单摆长为，摆锤质量为m，当摆线与竖直方向夹角为角时（），摆锤的速率为，试求：(1)系统的总的机械能；(2)摆锤在最低位置时的速率是多大；(3)如果要使摆锤达到水平位置，应具有的最小值；(4)速率，使该小球刚好做圆周运动(悬线质量可忽略不计)。
结构推理
两颗星的质量分别为M和m，相距为d，两星绕着不动的质心做圆周运动．两颗星近似为质点，质量为M的星发生爆炸，损失质量,爆炸是瞬时的、球对称的，对，残余体的合力为零，爆炸时对另一颗星无直接作用．证明：当时，余下的双星系统的运动仍是有界的．
结构推理
一根质量为M、长为2a的均质棒OA装在固定点的光滑枢轴上，另有一个质量为m的珠子P用一根自然长度为a、劲度系数为k的轻弹簧连于O点，并套在棒上，可沿棒做无摩擦滑动。设是OA与铅垂线间的夹角，是包含OA的铅垂面与固定铅垂面间的夹角，r为OP间的距离。用r、、为广义坐标，写出系统的拉格朗日函数，并给出两个运动常数。
结构推理设作用在质量为2kg的质点上的力是F=(3i+5j)N．当质点从原点移动到位矢为r=(2i-3j)m处时，此力所作的功有多大?它与路径有无关系?如果此力是作用在质点上唯一的力，则质点的动能将变化多少?
结构推理
一桁架由11根等长的杆组成，A、B、、G是铰链，如图所示，A点刚性固定，G点只竖直方向支撑住，忽略杆的重量，一重物W挂在E处，求A、G点的竖直支撑力和每根杆的内力。
结构推理
质量均为m、荷电均为e的两金属小球，用同样长度为l的、不可伸长的轻绝缘系在同一水平线上，两悬点相距为a。让两球在其平衡位置附近做小振动，求简正频率（设电场力比重力小得多）。
结构推理运动中的某质点，在惯性系S1中相对于任一参考点的角动量都守恒．试问该质点在惯性系S2中，是否相对于任一参考点的角动量也都守恒?为什么?
结构推理光滑水平桌面上有一轻质细杆，杆可绕着过中心O点的竖直轴无摩擦地转动。有四个质量相同的小球，其中两个分别固定在细杆两端A1，A2处，另外两个穿在细杆上可沿杆无摩擦自由滑动，它们的初始位置分别在O以OA1，OA2的中点．今使系统在极短时间内获得绕O轴转动角速度，而后让其自由运动，可动小球将沿杆朝固定小球撞去，试求动球相对细杆初始径向加速度与最后和固定球碰前瞬间径向加速度的比值。
结构推理
一个球从h高处自由落下，掉在地板上。设球与地板碰撞的恢复系数为e。试证：
（1）该球停止回跳需经过的时间为
（2）在上述时间内，球经过的路程是。
结构推理小球从同一位置以相同的初速率υ0，在同一竖直平面上朝着不同方向斜抛出去，如果抛射角θ可在0到π范围内连续变化，试问各轨道最高点连成的曲线是什么类型的曲线?