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工学
问答题考虑常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b-a)／n，xi=a+ih，0≤i≤n．试分析下列求解公式的局部截断误差，并指出其阶数．
问答题如在内存中存放一个完全二叉树，在树上只进行下面两个操作：(1)寻找某个结点双亲；(2)寻找某个结点的儿子。请问应该用何种结构来存储该二叉树?【东北大学200l一、3(3分)】
问答题已知函数f(x)∈C2[a，b]，I(f)=．1)试写出求I(f)的一点高斯公式I0(f)=A0f(x0)；2)试求出截断误差I(f)-I(f)形如αf(m-1)(η)(b-a)m的表达式；3)取，xi=a+ih，0≤i≤n，应用1)中给出的单点公式构造复化求积公式，并给出该复化求积公式的误差表达式．
问答题
问答题设‖.‖为R
n×n
中的某一范数，A∈R
n×n
，B∈R
n×n
为两个非奇异矩阵，证明：‖A
-1
-B
-1
‖≤‖A
-1
‖.‖B
-1
‖．‖A—B‖．
问答题已知L为链表的头结点地址，表中共有m(m>3)个结点，从表中第i个结点(1＜i＜m)起到第m个结点构成一个循环部分链表，设计将这部分循环链表中所有结点顺序完全倒置的算法。【东北大学1998三(15分)】
问答题画出同时满足下列两条件的两棵不同的二叉树。(1)按先根序遍历二叉树顺序为ABCDE。(2)高度为5其对应的树(森林)的高度最大为4。【东北大学1 997一、3(5分)】
问答题已知非空线性链表由list指出，链结点的构造为(data，link)。请写一算法，将链表中数据域值最小的那个链结点移到链表的最前面(要求：不得额外申请新的链结点)。【北京航空航天大学2007年】
问答题给定常微分方程初值问题取,n为整数；xi=a+ih，1≤i≤n．记yi≈y(xi)，1≤i≤n；Y0=y(a)．1)求参数Q，使求解上述初值问题的数值求解公式Yi+1=Yi+h[αf(xi，yi)+(1-α)f(xi-1，yi-1)]局部截断误差阶达到最高，并求出相应的局部截断误差表达式；2)应用1)中求得的公式与梯形公式构造预测-校正公式，并指出该预测-校正公式是几步的．
问答题试用下列三种表示法画出图G(编者略)的存储结构，并评述这三种表示法的优、缺点：(1)邻接矩阵表示法；(2)邻接表表示法；(3)其他表示法。【华中理工大学2000三(12分)】
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，并记h=(b—a)／n，xi=a+ih，0≤i≤n．试确定参数A，B，C，使求解公式yi+1=Ayi+(1-A)yi-1+h[Bf(xi+1，yi+1)+Cf(xi，yi)]的局部截断误差Ri+1的阶数达到最高，指出所达剑的最高阶数并给出局部截断误差表达式．
问答题使用散列函数hash(x)xmod 11，把一个整数值转换成散列表下标，现要把数据：1，13，12，34，38，33，27，22插入到散列表中。(1)使用线性探查再散列法来构造散列表。(5分)(2)使用链地址法构造散列表。(5分)(3)针对这两种情况，确定其装填因子，查找成功所需的平均探查次数，以及查找不成功所需的平均探查次数。(5分)【清华大学1998五(1 5分)】
问答题试设计算法，n为大于等于0的整数，利用堆栈设计下列函数的非递归算法。【天津大学2006二、2(7分)】
问答题堆是一种有用的数据结构。试判断下面的关键字序列中哪一个是堆__________。①16，72，31，23，94，53 ②94，53，31，72，16，23③16，53，23，94，31，72 ④16，31，23，94，53，72⑤94，31，53，23，16，72堆排序是一种(1)类型的排序，它的一个基本问题是如何建堆，常用的建堆算法是1964年Floyd提出的(2)，对含有n个元素的序列进行排序时，堆排序的时间复杂度是(3)，所需要的附加结点是(4)。【山东工业大学1994一、2(5分
问答题设单链表的结点结构为(data，next)，next为指针域，已知指针px指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y，的新结点，若将结点y插入结点x之后，则需要执行以下语句：__________；__________；【华中理工大学2000一、4(2分)】
问答题若二叉树BT的每个结点，其左、右子树都为空，或者其左、右子树都不空，这种二又树有时称为“严格二叉树”。由“严格二叉树”的前序序列和后序序列可以唯一确定该二叉树。设“严格二叉树”BT的前序遍历序列为：ABDECFHIGJKLM，后序遍历序列为：DEBHIFJLMKGCA(1)试画出该二叉树；(6分)(2)写出根据这种二叉树的前序序列和后序序列确定该二叉树的递归算法。(9分)
问答题如下所示的连通图，请画出：(1)以顶点①为根的深度优先生成树；(5分)(2)如果有关节顶点，请找出所有的关节顶点。(5分)【清华大学l998七(10分)】
问答题
问答题设计程序求1+2+3…+100(1-100范围内的所有自然数的和)，要求使用循环结构解题。
问答题对给定关键字序号j(1＜j＜n)，要求在无序记录A[1..n]中找到关键字从小到大排在第j位上的记录，写一个算法利用快速排序的划分思想实现上述查找(要求用最少的时间和最少的空间)。例如：给定无序关键字{7，5，1，6，2，8，9，3)，当j=4时，找到的关键字应是5。【中科院研究生院2003十二(15分)】【武汉理工大学2002四、3(35／3分)】