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工学
结构推理将劲度系数为k、自由长度为L、质量为m的均匀柱形弹性体竖直朝下，上端固定，下端自由。开始时弹性体处处无形变，而后在重力作用下各部位发生运动和形变，因为空气阻力等作用，最后弹性体处于静止状态，试求弹性体的弹性势能和重力势能的各自增量。
结构推理氢原子静止时发出的一条光谱线Hδ的波长为λ0=410.1nm。在极隧直射线管中，氢原子速率可达υ=5×105m/s，试求此时在射线管前方的实验室观察者测得的谱线Hδ的波长λ。
结构推理设在地球表面附近，一初质量为5.00×105kg的火箭，从尾部喷出气体的速率为2.00×103m/s．
结构推理
两列以40km/h速率在同一轨道上相向而行的火车，当两列火车相隔80km的时候，一骑兵骑着以60km/h速率奔驰的马离开一车奔向另一车。当他达到另一车时，就立即返回第一车，并这样继续下去，试求：(1)问在两车相碰以前，该骑兵完成从一车到另一车的几次行驶？(2)该骑兵走过的距离是多少?(3)该骑兵的位移。
结构推理
一个由竖直的细管和水平的粗管如图所示那样连在一起的装置，浸入一个密度为的液体中，外部大气的密度和压强分别为和，水平管的另一端被封闭，随后使装置如图所示以恒定角速度旋转，可把空气处处看作固定温度下的理想气体，忽略空气密度随高度的变化，忽略毛细现象和表面摩擦．求液体在竖直管中上升的高度h（准确到项）．
结构推理一振子在驱动力F=F0cosωt作用下形成受迫振动。已知振子质量m=0.2kg，弹簧劲度系数k=80N/m，阻力系数γ=4N·s/m，F0=2N，ω=30/s，达稳态后试求： (1)振子系统在一个周期内反抗阻力而耗散的能量； (2)驱动力输入系统的平均功率。
结构推理人耳能听到的声音，其频率范围在20～20000Hz问。已知声波在25℃海水中的传播速度为1531m/s，试计算人耳在25℃海水中能听到的声音的波长范围。
结构推理取火柴游戏 放置一堆火柴，根数n≥1。两人交替从中拿取，每次至少取1根，至多取a根(a≥1)，取走最后一根者为输家，对方为赢家。试问n是什么数时，开局先取者必能找到一种策略使自己成为赢家?n是什么数时，开局后取者必能找到一种策略，使先取者为输家?
结构推理在光滑水平地面上有一质量M、半径R的匀质圆盘，盘边缘有一质量为m的小车(处理成质点)，开始时系统静止，而后小车沿盘边缘逆时针方向运动，如图所示。若小车相对圆盘转过N圈，试问小车与盘心连线相对地面逆时针方向还是顺时针方向转过多少圈?
结构推理小行星1和2的质量相同，小行星1绕太阳的轨道是一个圆，小行星2绕太阳的轨道是一个非圆的椭圆。已知圆半径恰好等于椭圆半长轴，试比较两者轨道能量的大小。
结构推理一个弹性球从高处落下，与地面发生弹性碰撞。碰撞前、后的动能是相等的，机械能守恒；碰撞前、后动量的大小相等、方向相反，动量守恒吗？如何说明？
结构推理在直径为305mm的输油管内，安装了一个开口面积为原面积1/5的隔片，管中的石油体积流量为70×10-3m-3/s，其运动黏度η/ρ=1.0×10-4m2/s。试问石油经过隔片时，是否变为湍流?
结构推理飞机着陆后为尽快停下，采用尾部“降落伞”制动t=0刚着陆时速度大小记为υ0，坐标取成x=0。假设滑行过程中加速度为ax=-βυx2，其中β是正的常量，试求速度υx随位置x的变化关系，再求υx随时间t的变化关系。
结构推理密度为2.56g/cm3、半径为3.0mm的玻璃球，在一盛甘油的筒中从静止下落。已知甘油密度为1.26g/cm3，测得玻璃球最终恒定的速度为3.1cm/s，试求甘油黏度η和小球下落过程中加速度恰为g/2时的速度υ。
结构推理动量和动能都与质量m及速度v有关，都是物体运动的量度，两者本质上有何不同？
结构推理质量为M的宇航站和质量为m的飞船对接后，一起沿半径为nR的圆形轨道绕地球运动，这里的n=1.25，R为地球的半径。而后飞船又从宇航站沿运动方向发射出去，并沿某椭圆轨道飞行，其最远点到地心的距离为8nR，宇航站的飞行轨道也变成一椭圆。如果飞船绕地球运行一周后恰好与宇航站相遇，则质量比m/M应为何值?
结构推理有两辆小车绕同一中心作圆周运动，环绕的方向相反，每辆车对转动中心都有角动量。由于两车突然发生碰撞而静止，角动量也变为零。这是否与角动量守恒定律发生矛盾?
结构推理
一中性介子相对于观察者以速度运动，后衰变为两个光子。两光子的运动轨迹与介子原来方向成相等的角度（见下图）。
证明：
（1）两光子有相等的能量;
（2）
结构推理将一个生鸡蛋和一个熟鸡蛋放在桌上使它旋转，如何判定哪个是生的，哪个是熟的?为什么?
结构推理能否利用装在小船上的风扇扇动空气使小船前进?