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工学
结构推理西藏布达拉宫的海拔高度为3756.5m，不计大气温度随高度的变化，试求该处大气压强声p。
结构推理
当地球外于远日点时，到太阳的距离为，轨道速度为。半年后，地球处于近日点，到太阳的距离为。求：
（1）地球在近日点时的轨道速度;
（2）两种情况下，地球的角速度。
结构推理
二铰拱受集中负载P和Q作用，各部分尺寸如图1所示，求铰链B处约束力的水平分量。
结构推理从地面发射的炮弹在达到最高点处炸裂成质量相同的两块，第一块在炸裂后1s落到爆炸点正下方的地面上，该处与发射点的距离为s1=1000m。已知最高点距地面高度h=19.6m，忽略空气阻力，试求第二块的落地点与发射点的距离。
结构推理238U核放射出α粒子时释放的总能量是4.27MeV，求一个静止的238U核放出的α粒子的动能．
结构推理
（1）质量为m的均质杆两端的速度分别为和，证明其动能为
（2）一根质量为m、长度为a的均质杆，其一端限于沿一光滑的竖直轴运动，另一端在光滑的水平面上滑动，设是杆与竖直向下的轴间的夹角，是杆所在竖直平面的角位移，如t=0时，，证明在以后的运动中，只要杆保持与水平面接触，有下列关系：
结构推理宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径记为R。设飞船在极短时间内向外侧点火喷气，使其获得一径向速度，大小为原速度α倍，α很小，飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量可略。 (1)计算飞船新轨道近火星点高度h1和远火星点高度h2 (2)设飞船原来的运行速度大小为υ0，计算新轨道运行周期T。
结构推理将两个半径同为R=20cm的半球壳合成“马德堡球”，估算两侧各需施加多大的力方可将球拉成两半?
结构推理杂技演员站在蹦床上不动时，网下沉0.20m，试问当演员从10.0m高处自由下落时，蹦床网将受到的最大压力是杂技演员自身重力的多少倍(给出3位有效数字)?已知网的下沉量与正压力的平方根成正比。
结构推理查找有关数据，估算下述各量的大小： (1)氢原子中电子绕核圆运动的加速度值(绝对值)； (2)学生匀速骑自行车直线行进时，车轮边缘点的加速度值； (3)以太阳为参考物，地面上的实验室因地球自转和公转而具有的最大可能的加速度值．
结构推理
一桶水围绕它的竖直对称轴以恒定的角速度旋转，求稳定后水的表面的形状．
结构推理刚体在某一力矩作用下绕定轴转动，当力矩增加时，角速度与角加速度怎样变化?当力矩减少时，角速度与角加速度又怎样变化?如果刚体所受合外力为零时．则刚体是否不会运动?
结构推理
一质点沿轴运动，势能为，总能量为E恒定不变，开始时静止于原点，试证明当质点到达坐标处所经历的时间为
结构推理试由t=0时振子的位置x0和速度υ0，确定临界阻尼振动x=(A1+A2t)e-βt中的待定常量A1和A2
结构推理一陨石在地表上方高为h=4.2×103km的圆形轨道上绕地球运动，它突然与另一质量小得多的小陨石发生正碰，碰后损失掉2/%的动能．假定碰撞不改变大陨石的运动方向和质量，试求大陨石在碰撞后最接近地心的距离．地球半径取为R=6.4×103km。
结构推理一个电子和一个原来静止的氢原子发生对心弹性碰撞．试问电子的动能中传递给氢原子的能量的百分数．(已知氢原子质量约为电子质量的1840倍)．
结构推理2 前面用递归方式给出了行列式的运算规则，下面试用递归的思想方法求解两个数学题。 (1)导出n个不同元素无重复的全排列公式Pn； (2)已知首项为a，公比0≤q＜1的无穷等比级数之和S是有限量，试求S。
结构推理已知空气的密度ρA=1.3kg/m3，黏度η=1.81×10-5Pa·s，试分别计算半径r1=1.0×10-3mm和r2=5.0×10-2mm的雨滴下落的终极速度υe1和υe2。
结构推理
半径为b的小圆柱在一个较大的半径为a的圆柱内部纯滚动，如外面的圆柱围绕它的轴（固定轴）以角速度转动，两圆柱的轴所在的平面以角速度绕固定轴转动，设、都是正的，求小圆柱的角速度．
结构推理据德布罗意波粒二象性假设，动量为p的自由运动实物粒子，它所对应的实物粒子波的波长为λ=h/p，其中h为普朗克常量。设有一个波长为λi的光子与一个运动的自由电子相碰，碰后电子静止，原光子消失，并产生一个波长为λ0的光子，运动方向与原光子运动方向成θ=60°的夹角。接着此光子又与另一个静止的自由电子相碰，碰后此光子消失，产生一个波长为λf=1.25×10-10m的光子，运动方向与碰前光子运动方向成θ=60°角。试求第一个电子在碰前的德布洛意波长λe。