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工学力学
结构推理
一个自由质点在柱面坐标系中运动，当每有一个柱面坐标发生一个微小变更时，试写出质点的位移ds。如发生此位移的时间为dt，试求质点的运曲动能T。
结构推理说明下列式子与文字的意义和区别 (1)F1=F2，(2) F1=F2，(3)力F1等效于力F2。
结构推理在极坐标中，Vρ=ρ，vψ=ρψ，分别代表在极径方向及与极径垂直方向(极角ψ方向)的速度。但为什么沿这两个方向的加速度为aρ=ρ-ρψ，aθ=ρψ+2 ρψ。试分析aρ中的-ρψ2和aψ中的ρψ出现的原因和它们的几何意义。
结构推理
单位长度质量为的链条，在两端A和C处堆成两堆，如图所示。当释放时，链条绕过滑轮B而运动，今略去滑轮质量及轴承摩擦，求能使链条匀速运动所需的初速度
结构推理
图(a)所示的构架由AB与BC组成，A、B、C三点均为铰接。B点悬挂重物的重量为G杆重忽略不计。试求杆AB、BC所受的力。解取销钉B连同重物一起作为研究对象，画出分离体受力图(画在图(b)上)。选择投影轴z轴和y轴．列平衡方程
，________________;
, ________________.
解得 __________________；
__________________ .
结构推理
不计图示个构件的自重，已知
角度如图，求固定端A处的约束力。
结构推理
图示半径为R，质量为M的均质圆盘沿直线轨道作纯滚动。在某瞬时，圆盘具有角速度、角加速度，试分析向质心C和接触点A的简化结果。
结构推理
在图所示位于铅锤面内的平面构架中，各铰链摩擦及各杆和滑轮的重量都略去不计，杆AB及绳的上段水平，物块M重G=1200N。试求：铰链E的反力和杆FG的内力（图中长度单位是cm）
结构推理一均质等截面直杆的重心在哪里?若把它弯成半圆形，重心的位置是否改变?
结构推理
无重杆OA以角速度绕O轴转动，质量m=25kg、半径R=200mm的均质圆盘以三种方式安装于OA杆的A点，如图所示。在图a中，圆盘与OA杆焊接在一起；在图b中，圆盘与OA杆在A点铰接，且相对OA杆以角速度逆时针向转动；在图c中，圆盘相对OA杆以角速度顺时针向转动。已知==4rad/s，计算在三种情况下，圆盘对O轴的动量矩。
(a) (b) (c)
结构推理
图示小环M套在半径OC=r=120mm的固定半圆环和作平动的直杆AB上。当OB=BC=60mm瞬时，AB杆以速度为30mm／s及加速度为30mm/s2,向右加速运动；试求小环M的相对速度和相对加速度。
结构推理在光滑的水平面上放置一静止的均质圆盘，当它受一力偶作用时，盘心将如何运动?盘心运动情况与力偶作用位置有关吗?如果圆盘面内受一大小和方向都不变的力作用，盘心将如何运动?盘心运动情况与此力的作用点有关吗?
结构推理作曲线运动的两个动点，初速度相同、运动轨迹相同、运动中两点的法向加速度也相同。判断下述说法是否正确： (1)任一瞬时两动点的切向加速度必相同； (2)任一瞬时两动点的速度必相同； (3)两动点的运动方程必相同。
结构推理
相同的两匀质杆AO和BO用铰链连接于固定点O, 并可在水平面内绕O点转动. 某时刻AOB位于同一直线上, 二杆以同样大小的角速度转动, 如图所示. 有人认为:“以二杆为系统, 此时质心为O点,O点为固定点, 故此时质心速度为零.”这种说法对吗?
结构推理
试指出图示桁架中内力为零的杆件，并总结在什么情况下，可直接判断出桁架中的零杆。
结构推理摩擦力可能做正功吗?举例说明。
结构推理
一根不能伸长的绳子绕过不计重量的定滑轮，绳的一端悬挂物块A，另一端有一个与物块重量相等的人，从静止开始沿绳子上爬，其相对速率为u，试问A动还是不动？为什么？
结构推理
质量是m，长度是的匀质杆AB，可绕过点O的水平轴转动，。开始时杆静止于铅直位置（图中的虚线位置），受轻微扰动后而转动，试求：杆转至任意位置(θ)时的角速度和角加速度，以及O轴的反力。
结构推理
圆柱A缠为细绳，绳的B端固定在天花板上，如图所示。圆柱自静止落下，其轴心的速度为，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离；圆柱的半径为r。求圆柱平面运动方程。
结构推理
线性振动与非线性振动有什么根本区别?