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工学力学
结构推理人静止在磅秤上时称得的体重等于mg。若人突然下蹲，磅秤的读数将如何变化?
结构推理放置在海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得反射波频率与原发射频率差为241Hz。已知超声波在海水中的传播速度为1500m/s，试求潜水艇航行速度υ。
结构推理半径R的细圆环在半径几乎同为R的固定光滑圆柱面外侧面上随意运动，试求环的自由度。
结构推理
一个质点在竖直平面内从一点无初速地沿某一条光滑曲线滑到给定的另一点，要所需时间最短，救济金此光滑曲线满足的微分方程。
结构推理
设有一介子，在静止下来后，衰变为子和中微子，三者的静止质量分别为和0。求子和中微子的动能。
结构推理
已知某系统的哈密顿函数
式中a、b均为常量（这个哈密顿函数并不来自拉格朗日函数，是假想的），证明都是运动常量，讨论它们的独立性，能否由它们找出新的独立的运动常量。
结构推理简谐运动的速度和加速度在什么情况下是同号的?在什么情况下是异号的?加速度为正值时，振动质点的速率是否一定在增加?反之，加速度为负值时，速率是否一定在减小?
结构推理
一质量点在惯性系中做匀速率圆周运动，轨迹方程为
系以速度沿x轴向正向运动，在、，y、，z、轴分别重合。试证明：在惯性系S中测得的轨道为一椭圆，椭圆的中心以速度移动。
结构推理据爱因斯坦的广义相对论，当星体巾的物质因引力而塌缩到极小的球半径范围内时，其周围的引力场可以强到使光子不能离开星体而去，外部世界将“看”不到此星体。称之为黑洞。已知太阳、地球、电子质量分别为1.99×1030kg，5.98×1024kg，9.11×10-31kg，假想通过挤压，它们分别成为黑洞，试估算各自的黑洞半径。