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工学信息与通信工程
结构推理
已知线性时不变系统的状态方程和愉出方程表示为
且有。
证明：(1)该系统不可能同时完全可控和完全可观；
(2)该系统的转移函数为常数，与无关。
结构推理
试求下列正弦序列的周期：
（1） （2）
（3） （4）
结构推理
x(n)表示长度为N=8点的有限长度序列，y(n)表示长度为N=20点的有限长度序列。R（k）为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)；并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相当。
结构推理
电阻噪声通过带宽为的理想带通滤波器，而后再与一个正弦信号相加，二者功率信噪比是0.1。合成的信号再通过常范围为的第二个理想带通滤波器。两个滤波器都不衰减信号，第二个滤波器的带宽是0.01B，问输出的信号噪声比是多少？噪声系数是多少？
结构推理
设是一个长度为N的序列，且，其中N为偶数。
（1）证明的N点DFT仅有奇次谐波，即
k为偶数
（2）证明如何由一个经过适当高速的序列的的DFT求得的N点DFT。
结构推理
一个FIR滤波器为，用直接型结构实现，以6位(包括符号位)字长舍入方式进行量化处理。
(a)计算由于乘积项的有限字长效应所产生的输出噪声功率。
(b)当N=512时，若要求，则字长至少应该选取多少位?
结构推理
试简要叙述谱估计的各种方法的原理。
结构推理
已知，求，利用所得到的结果验证帕塞瓦尔定理。
结构推理
利用网络敏感度公式及求偏导的方法，求如图所示二阶系统的支路41的传递系数变化时系统函数的敏感度。
结构推理
一阶IIR系统，当采用定点舍入处理时，试证明只有当系数时才没有零输入极限环振荡。
结构推理
令表示白噪声序列，表示一个与不相关的序列，试证明序列是白色的，即，式中A是常数。
结构推理
证明（旋转变换）是一个低通高通的稳定转换。
结构推理
线性非移变系统的频率响应，如果单位脉冲响应为实序列，试证明输入的稳态响应为
结构推理
求下列差分方程所表示的系统单位函数响应。
(1)
(2)
结构推理已知两个串为s1=bc cad cabcadf，s2=abc，试求两个串的长度，并判断s2串是否是s1串的子串；如果s2是s1的子串，请指出s2在s1中的起始位置。
结构推理
由抽头延迟线组成的非递推型滤波器如图所示，其抽样间隔T=0.001s。为了提供单位直流增益(直流增益为1)和在等于与这两频率时有零增益，试选择系数、、、，求出滤波器的转移函数，并画出其幅频特性。
结构推理
求符号函数 的频谱
结构推理在离散傅里叶变换中引起频谱混叠和泄漏的原因是什么，怎样减小这种效应?
结构推理2．在非理想观察模型中，存在哪些不确定性，它们与信息有何关系？
结构推理
利用信号的频域表示式（取各信号的傅里叶变换）分析题图系统码分复用的工作原理。